解:解(1)∵cosC=a2+b2−c22ab,∴代入已知等式得:2b•a2+b2−c22ab=2a-c,整理得:a2+c2-b2=ac,∴cosB=a2+c2−b22ac=12,∵B∈(0,π),∴B=π3;(2)由B=π3得,C=2π3-A,∴sinAsinC=sinAsin(2π3-A)=√32sinAcosA+12sin2A=√34sin2A-14cos2A+14=12sin(2A-π6)+14,∵A∈(...
C∈(0,π) ,所以 sinC≠q0 ,所以 cosB=-1/2 ,所以 B=(2π)/3 分 (2)△ABC中, b^2=a^2+c^2-2accosB ,c=2a, B=(2π)/3 , --- 6分 所以 7=a^2+4a^2+2a^2 ,所以a=1,c=2, --7分 又因为BD为角B的平分线, S_(△ABD)+S_(△CBD)=S ABC--- --- 8分 ...
(2)若△ABC的面积S= ,a+c=4,求b的值. 试题答案 【答案】(1)解:根据正弦定理化简2bcosC=2a﹣c,得:2sinBcosC=2sinA﹣sinC, 即2sinBcosC=2sin(B+C)﹣sinC, 整理得2sinCcosB=sinC, ∵sinC≠0, ∴cosB= , 则B= ; (2)解:∵△ABC的面积S= ,sinB= , ∴S= acsinB= ,即 ac= , ∴ac...
(1)根据正弦定理化简2bcosC=2a-c,得:2sinBcosC=2sinA-sinC,即2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC,整理得2sinCcosB=sinC,∵sinC≠0,∴cosB= 1 2,则B= π 3;(2)∵△ABC的面积S= 3 3 4,sinB= 3 2,∴S= 1 2acsinB= 3 3 4,即 3 4ac= 3 3 4,∴ac=3,∵a+c=4,cosB= 1 2,∴由余弦定理得...
答：三角形ABC中：2bcosC=2a-c,cosC=2/3 解得：sinC=√5/3 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：2sinBcosC=2sinA-sinC 2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC 所以：(2cosB-1)sinC=0 因为：sinC>0 所以：cosB=1/2 解得：sinB=√3/2 所以：sinA=sin(...
(2)若选①:由BD平分∠ABC, 得 S_(△ABC)=S_(△ABD)+S_(△BCD)=1/2acsin(2π)/3=1/2*1 csinπ/3+1/2*1*asinπ/(3) ,即 ac=c+a. 在△ABC中,由余弦定理,得 b^2=a^2+c^2- 2accos(2π)/3 又 b=2√3,∴a^2+c^2+ac=12 . 联 \(ac=a+ca^2+c^2+ac=12...
3.在①cos 2B-√3sinB+2=0 ; ② 2bcosC=2a- c ; ③ b/a=a(cosB+1)/(√3sinA)这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b, c.若 ,且a,b,c成等差数列,则△ABC是否为等边三角形?若是,写出证明;若不是,说明理由.注:如果选择多个...
(2013•郑州一模)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosc=2a-c.(I)求B;(II)若b=2,△ABC的面积为 3,试判断△ABC的形状. 试题答案 分析:(1)由条件利用正弦定理得2sinBcosC=2sinA-sinC,化简得sinC(2cosB-1)=0,由此求得 cosB= 1 2,可得B的值.(2) S△ABC= 1 2acsinB= 3,求...
(2)若b=1,求a+c的最大值. 试题答案 分析(1)2bcosC=2a-c,由正弦定理可得:2sinBcosC=2sinA-sinC,又sinA=sin(B+C),化为:2cosBsinC=sinC,可得cosB=1212,即可得出B.(2)由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB,再利用基本不等式的性质、三角形三边大小关系即可得出....
解答解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0, ∴cosB=1212, 则B=60°; (Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=1212acsinB=12×√3212×32ac,解得:ac=4,① ...