∴由余弦定理得2b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=2a+c,整理得b^2=a^2+c^2+ac,∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2,∵B∈(0,π),∴B=(2π)/3.(2)小问详解: 因为2√3sin(A/2+π/6)cos(A/2+π/6)-2sin^2(A/2+π/(6))=(11)/(13),∴√3sin(A+π/(3))+cos...
【题目】在AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 2bcosC=2a+c(1)求角B的大小;(2)若 b=2√3 ,D为AC边上的一点,BD =1,且__,求△ABC的面积.①BD是/B的平分线;②D为线段AC的中点. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【答案】 (1)由正弦定理知, 2sinBcosC=2sinA+sinC , ∵s...
(1)根据正弦定理化简2bcosC=2a-c,得:2sinBcosC=2sinA-sinC,即2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC,整理得2sinCcosB=sinC,∵sinC≠0,∴cosB= 1 2,则B= π 3;(2)∵△ABC的面积S= 3 3 4,sinB= 3 2,∴S= 1 2acsinB= 3 3 4,即 3 4ac= 3 3 4,∴ac=3,∵a+c=4,cosB= 1 2,∴由余弦定理得...
(2)若△ABC的面积S=,a+c=4,求b的值. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)解:根据正弦定理化简2bcosC=2a﹣c,得:2sinBcosC=2sinA﹣sinC, 即2sinBcosC=2sin(B+C)﹣sinC, 整理得2sinCcosB=sinC, ∵sinC≠0, ∴cosB=, 则B=; (2)解:∵△ABC的面积S= ...
【解析】试题分析:(1)由于2bcosC+c=2a,是关于边的一次齐次式,所以用正弦定理把边化为角,可得到,。(2)由(1)中和,可知A,B角己知,同时根据三角形内角为,也可以sinC,所以,可解。 试题解析:(Ⅰ)在△ABC中,∵2bcosC+c=2a, 由正弦定理,得2sinBcosC+sinC=2sinA, ∵A+B+C=π, ∴sinA=sin(B+C)=sinB...
在△ABC中, A、 B、 C分别为边 a、 b、c所对的角,且满足2a+c=2bcosC.(1)求∠B的大小;(2)∠A的角平分线AD交BC边于点D,当c=2,|A
(2)∠A的角平分线AD交BC边于点D,当c=2,|AD|=时,求|CD|. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1);(2). 【解析】解:(1)由于2a+c=2bcosC,则2sinA+sinC=2sinBcosC,即2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC,即2sinBcosC+2cosBsinC+sinC=2sinBcosC,即2cosBsinC+sinC=0,又sinC≠0,则,又B为△ABC的内角...
答：三角形ABC满足：2bcosC=2a-c 结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 则有：2sinBcosC=2sinA-sinC 因为：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以：2sinBcosC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC 所以：2cosBsinC-sinC=0 因为：sinC>0 所以：2cosB-1=0 cosB=1/2 所以：B=60° ...
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若cosC=2/3,求sinA的值. 在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC各内角的度数. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 20...
解答解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0, ∴cosB=1212, 则B=60°; (Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=1212acsinB=12×√3212×32ac,解得:ac=4,① ...