则2^n-1=2^mp-1=(2^m)^p-1 (1)若p是偶数,则上式为〔(2^m)^p/2+1][〔(2^m)^p/2-1〕,为合数 (2)若p是奇数,则上式为〔(2^m)-1]·[(2^m)^p-1+(2^m)^p-2+···+1〕为合数 综上,矛盾.故n不能为合数 转载来的,轻拍 分析总结。 只有当n为质数时2n1才可能为质数结果一...
1 矛盾).因此y-1 与 y^(b-1)+...+1 都是大于1的正整数,也就是2^n-1的两个大于1的因子,这与 2^n-1 是质数矛盾.所以若2^n-1是质数,则n也是质数. 分析总结。 1都是大于1的正整数也就是2n1的两个大于1的因子这与2n1是质数矛盾结果一 题目 为什么说2^n-1是质数,n也是质数?如果说2^n-...
-1的值也一定是质数吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 答案:解析: 不一定,当n=11时,2n-1=2047=23×89. 分析:此题靠我们的观察与推理得难得出结论,但我们只要举出一个反例来推翻它,这题就容易多啦. 点拨:在验证此题的结论时,我们必须经历大量数据进行验证,从而获得推翻...
n为正整数,形式为2 n -1的质数称为梅森数,例如:2 2 -1=3,2 3 -1=7是梅森数.最近,美国学者刷新了最大梅森数,n=74207281,这个梅森数也
借助计算器探究:当n为质数时,2 n -1的值也一定是质数吗? 答案 答案:解析: 不一定,当n=11时,2n-1=2047=23×89. 分析:此题靠我们的观察与推理得难得出结论,但我们只要举出一个反例来推翻它,这题就容易多啦. 点拨:在验证此题的结论时,我们必须经历大量数据进行验证,从而获得推翻结论的一个反例.用举反例...
因此y-1 与 y^(b-1)+...+1 都是大于1的正整数,也就是2^n-1的两个大于1的因子,这与 2^n-1 是质数矛盾.所以若2^n-1是质数,则n也是质数. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 为什么n^2-n+41(n=1\2\3.40)是质数 若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+...
答案 【解析】证因2-1为质数,所以 n1若n为合数,则存在 a1 , b1 使n=ab.因为 2^a-1|2^(ab)-1 ,且 12^4-12^(ab)-1 ,所以 2^a-1=2^(ab)-1 为合数,这与已知矛盾所以n为质数相关推荐 1【题目】若 2^n-1 为质数,则n必为质数 反馈...
“2^n - 1是质数”是“n是质数”的充分非必要条件,即“n是质数”并不能推得“2^n - 1是质数”,例如:2^11 – 1 = 23 * 89。 所以证法如下: 设n = ab,即n是一个非质数(合数,1 < a < n), a b是正整数,则有2^ab – 1 = (2^a – 1)(2^a(b-1) + 2^a(b-2) + … + 2...
解析 10.解:当n=2,3,5,7时, 2^n-1 的值分别是3,7,31,127,均为质数.而当n=11时, 2^n-1 的值为2047=23*89 不是质数.因此,当n为质数时, 2^n-1 的值不一定是质数【解析】部分不能代表全部,因此除非有反例出现,不要轻易下结论.说明某个结论不正确,举一个反例即可 ...
由于a和b均大于1,可知2a−1>1和(2a)b−1+(2a)b−2+⋯+2a+1>1 由此可知2n−1可以写成两个大于1的正整数的乘积,与题设中2n−1是质数矛盾,则n不是质数的假设不成立,所以n是质数。 参考 ^n次方差公式https://zhuanlan.zhihu.com/p/420324381 ...