分析 根据质数的意义:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了2外所有的质数都是奇数,所以,根据数的奇偶性,要使n+1也是一个质数,n必须等于2;最小的质数是2,2+1=3,3也是质数,所以n是2. 解答 解:除了2外所有的质数都是奇数,所以,根据数的奇偶性,要使n+1也是一个质数,n必须等于2...
n为正整数,形式为2 n -1的质数称为梅森数,例如:2 2 -1=3,2 3 -1=7是梅森数.最近,美国学者刷新了最大梅森数,n=74207281,这个梅森数也
2为什么不是质数是一个错误的问题。2是质数的原因是因为它只能被1和它自身整除，没有其他因数。质数是指除了1和它本身之外，没有其他的正因数的数。而2只能被1和2整除，不满足有其他因数的条件，所以是质数。质数是指大于1的整数，除了1和它本身之外没有其他正因数的数。换句话说，质数只有两个因数，即1和自...
+C(n-1,n)*[2^(2^a)+1]*[(-1)^(b-1)]为 2^(2^a)+1的倍数,假设不成立,即 n为不是2的幂的偶数不成立 综上所述得,不存在n不是2的幂,2的n 次幂加一是质数 所以2的n 次幂加一是质数,n是2的幂的形式
假设存在n不是2的幂,2的n 次幂加一是质数n=1时,2^1+1=3,为质数,成立1)设n为奇数,n不为12^n+1=(3-1)^n + 1=3^n+C(1,n)*[3^(n-1)]*(-1)+……+C(n-1,n)*3*[(-1)^(n-1)]+(-1)^n +1=3^n+C(1,n)*[3^(n-1)]*(-1)+……+C(n-1,n)*3*[(-1)^(n-1)...
【解答】解:12=1,22=4,32=9,52=25…,因为()2﹣1是质数,N只能是22;故答案为:22.【分析】首先要明确概念:质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数;n2﹣1是质数,也可以举几个例子进一步验...
2.1 质数判断: - **试除法原理**:若一个数n不是质数,必存在一个小于等于其平方根的因数(否则两因数均大于平方根会导致乘积大于n)。 - **操作步骤**:检验2到√n之间的所有整数是否能整除n,若存在整除则n非质数,否则为质数。 - **优化方法**:可仅用质数试除(因合数已可分解为更小的质因数),或先排除...
假设存在n不是2的幂,2的n 次幂加一是质数n=1时,2^1+1=3,为质数,成立1)设n为奇数,n不为12^n+1=(3-1)^n + 1=3^n+C(1,n)*[3^(n-1)]*(-1)+……+C(n-1,n)*3*[(-1)^(n-1)]+(-1)^n +1=3^n+C(1,n)*[3^(n-1)]*(-1)+……+C(n-1,n)*3*[(-1)^(n-1)...
质数的一些性质：1. 质数只有两个因数，即1和自身。这意味着质数不能被其他自然数整除。2. 质数必须大于1，因此最小的质数是2。3. 质数之间没有公因数，也就是说，两个不同的质数的最大公因数为1。4. 给定一个大于1的自然数n，它至少有一个小于等于√n的质因数。这个结论称为质因数定理。5. 任何一个...
则2^n+1可分解成两个大于1的数的乘积，所以2^n+1不是质数，矛盾，所以是2的方幂。素数的性质如下：如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数...