结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
1/cos3次方的不定积分具体回答如下：∫ 1/cos³x dx = ∫ sec³x dx = ∫ secx * sec²x dx = ∫ secx dtanx = secxtanx - ∫ tanx dsecx = secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx = secxtanx - ∫ secx * tan²x dx = secxtanx - ∫ secx * (sec...
答案是(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以：I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[...
事实上,cosx的2次分之一的积分相对来说更加简单,其实就是tanx+C 1.cosx分之一的积分 2.cosx的2次分之一的积分 3.cosx的3次分之一的积分 4.cosx的4次分之一的积分 其实sinx相应的积分也可以通过同一方法求解 内容所属专栏
如图所示
3-2cosx分之1的积分定义为: ∫(3-2cosx) dx 三、3-2cosx分之1的积分性质 1.奇偶性 由于3-2cosx不是奇函数,因此其积分不是奇函数。 2.周期性 3-2cosx的周期为2π,因此其积分具有2π的周期性。 3.解析性 3-2cosx分之1的积分具有解析性,即可以通过基本积分公式、分部积分法、替换法等方法进行计算。
1/cosx^2的不定积分是tan(x)+C。计算过程如下:1/(cos x)^2=sec^2(x), d(tan(x))/dx=sec^2(x),所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C。 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
1/(2+COSx)的积分是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ dx/(2 + cosx) =∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)] =∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)] = 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2) = 2∫ d[tan(x/2)]/...
网友分享的积分 1/(2 + cosx) Mathhouse 编辑于 2022年03月17日 20:03 分享至 投诉或建议 评论19 赞与转发 8 2
求解不定积分∫sinx+cosx/2dx的具体步骤如下：首先，将该不定积分分解为两个独立的部分：∫sinxdx和∫cosx/2dx。接下来分别求解两个独立部分的积分。对于∫sinxdx，利用已知的三角函数积分公式，我们可以得到结果为-cosx+C。这里，C为积分常数。对于∫cosx/2dx，我们同样利用积分公式。因为cosx/2是偶...