百度试题 结果1 题目设\( A \) 是一个 \( 2 \times 2 \) 的矩阵,且 \( A^2 = I \)(\( I \) 是单位矩阵),则 \( \det(A) \) 等于 ___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:\( \pm 1 \) 反馈 收藏
(矩阵乘法) 14:10 2024.01.22 【TabletClass Math】然后绘图 (-3, 4) 从终端侧形成一个角度。求角度的正弦、余弦和正切。 14:52 2024.01.22 【TabletClass Math】数学应用题: 分数的分母是分子的 3 倍……。阅读下面的完整问题 17:27 2024.01.22 【TabletClass Math】如果从下午 1 点开始,将时钟的分针...
det(A)=2×4−3×1=8−3=5\text{det}(A) = 2 \times 4 - 3 \times 1 = 8 - 3 = 5det(A)=2×4−3×1=8−3=5 因为行列式不为零(det(A)eq0\text{det}(A) eq 0det(A)eq0),所以矩阵 AAA 是可逆的。 接下来,我们利用逆矩阵的公式来计算 A−1A^{-1}A−1: A−1=1...
\[ \text{det}(A) = 2 \times 2 - (-1) \times 1 = 5 \] 因为$\text{det}(A) \neq 0$,矩阵A是可逆的。接下来计算伴随矩阵: \[ \text{adj}(A) = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \] 最后,计算逆矩阵: \[ A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{pmatrix} 2 ...
如果是2\times 2 的矩阵乘以 2\times 2 的矩阵,又怎么理解呢?对了,那可不就是把两个向量的基都给替换一次么。 也就是说,任意 n \times n 的矩阵,可以与任意 n \times m 且m >= 1的矩阵相乘,意思是把 m 个向量的基统统换掉。这也意味着两个向量 A 和B 相乘的时候,A 的列(基的数量)必须与 ...
1. 2乘2矩阵逆矩阵的定义与性质 2乘2矩阵的逆矩阵,简而言之,就是能与原矩阵相乘后得到单位矩阵(即主对角线上为1,其余位置为0的矩阵)的矩阵。对于任意2乘2矩阵 (A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}),若其存在逆矩阵 (A^{-1}),则满足 (A \times ...
n\times n矩阵的行列式表达式可以拆解为n个(n-1)\times (n-1)的行列式的线性组合。a_{ij}的代数余子式 (cofactors) C_{ij}为原矩阵抹掉第i行和第j列后的(n-1)\times (n-1)矩阵的行列式,乘上一个符号,该符号当i+j偶数时为正,i+j奇数时为负。得到行列式的代数余子式表达: ...
- 逆矩阵的第四个元素(右下角)是原矩阵的左上角元素(a)除以行列式。 因此,如果你有一个2x2矩阵 \[ A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} \] 首先计算行列式: \[ \text{det}(A) = (2 \times 4) - (3 \times 1) = 8 - 3 = 5 \] 因为行列式不等于零,所以矩阵可逆...
解释如下：关于行列式值的性质：矩阵的行列式值具有一些重要的性质。例如，对于任何矩阵A和B，有|AB| = |A| × |B|。此外，行列式值为零意味着矩阵可能是奇异的，即没有逆矩阵。但在这里，我们知道a的行列式值为-2，这意味着矩阵a是可逆的。关于三阶方阵的特性：三阶方阵具有九个元素。它的...
最后,P1 和 P4 之间有 1 个直接连接,P4 和 P4 之间没有直接连接。因此,恰好有 0 × 1 条长度为 2 的连接通过 P1 连接 P4,有 3 × 4 条通过 P2 连接 P4,等等。总之,矩阵 A^2,即通过将 A 与其自身进行行与列的乘积得到的矩阵,表示了图中任意两点之间长度为 2 的连接数。