具体来说,对于由N个高斯点表示的场景\mathcal{G}=\left \{ \mathit{g}_i\right \}_{i=1}^{N},每个高斯点可以表示为g_i = {(\mu_i, \Sigma_i, o_i, c}_i)。其中,\mu \in \mathbb{R}^3表示均值,\Sigma\in\mathbb{R}^{3\times3}表示协方差矩阵,o \in \mathbb{R}表示不透明度,c ...
奇异值分解 (Singular Value Decomposition, SVD) 是一种常见的矩阵分解方式,将一个 (M \times N) 的矩阵 \mathbf{A} 分解成一个 (M \times M) 的正交矩阵 (Orthogonal Matrix) \mathbf{U} ,一个 (M \times N) …
图2.13在2d中绘制了三种不同协方差矩阵的一些MVN密度。一个完整的协方差矩阵有\(D(D + 1)/2\)个参数(我们除以2,因为\(\boldsymbol \Sigma\)是对称的)。对角协方差矩阵有\(D\)个参数,非对角项为0。球面spherical或各向同性isotropic协方差\(\boldsymbol\Sigma=\sigma^2 \mathbf{I}_D\)有一个自由参数。
证明样本协方差矩阵 S S是总体协方差矩阵 Σ Σ的无偏估计。 证明: 若 x 1 , x 2 , ⋯ , x n x1,x2,⋯,xn来自独立同分布 X X,其分布满足: E ( X ) = μ E(X)=μ; Cov ( x ) = E [ ( X − μ ) ( X − μ ) T ] = Σ Cov(x)=E[(X−...
非归一化的方框滤波用于计算每个像素邻域内的积分特性,比如密集光流算法(Dense Optical Flow Algorithms)中用到的图像倒数的协方差矩阵。 归一化的方框滤波则为均值滤波(Blur),即邻域平均法——用一片图像区域各个像素的均值来代替原图像中的各个像素值。均值滤波用于图像平滑,但其在降噪的同时也破坏了图像的边缘细节,...
在平时的工作或学习中可能会碰到统计学中的假设检验问题，如常见的卡方检验、t检验以及正态性检验等，...
由于$\mathrm{Logistic}$ 函数在线性区间的斜率约为 0.25 , 因此其参数初始化的方差约为 $16 \times \frac{2}{M_{l-1}+M_{l}} $. 在实际应用中,使用 $\mathrm{Logistic}$ 函数或 $\mathrm{Tanh}$ 函数的神经层 通常将方差 $\frac{2}{M_{l-1}+M_{l}}$ 乘以一个缩放因子 $\rho$ . ...
此外,我们的分析揭示了与观测算子相关的观测分辨率之间的相互作用,这些观测算子是数据同化算法和协方差膨胀和本地化的基础,它们在实践中用于提高滤波器性能。摘要:Bayesian state estimation of a dynamical system utilising a stream of noisy measurements is important in many geophysical and engineering applications....
Chapter 2:随机向量(2) 2.4 正态随机向量的二次型 定理 2.4.1:正态随机向量的二次型的方差: (1) 设 \(X\sim N_n(\mu,\Sigma)\) ,\(A\) 为 \(n\times n\) 的实对称矩阵,则 \[ {\rm Var}\left(X'AX\ri