具体来说,对于由N个高斯点表示的场景\mathcal{G}=\left \{ \mathit{g}_i\right \}_{i=1}^{N},每个高斯点可以表示为g_i = {(\mu_i, \Sigma_i, o_i, c}_i)。其中,\mu \in \mathbb{R}^3表示均值,\Sigma\in\mathbb{R}^{3\times3}表示协方差矩阵,o \in \mathbb{R}表示
2. 计算协方差矩阵:C=1n−1X~TX~ 3. 特征值分解:C=VDVT 其中, V 是协方差矩阵 C 的特征向量组成的矩阵, D 是对角矩阵,其对角线上的元素是特征值。 4. 选择主成分: 选择\( D \) 中最大的 \( k \) 个特征值对应的特征向量,形成一个 \( p \times k \) 的矩阵 \( W \)。 5. 计算...
【题目】已知二维随机变量(X,Y)的协方差矩阵为 $$ ( \begin{matrix} 1 四 1 \\ 1 四 4 \end{matrix} $$),试求2$$ Z _ { 1 } = X _ { 2 } 2 Y $$和$$ Z _ { 3 } - $$$ 2 X - Y $$的相关系数p{1}{}. 相关知识点: 试题...
问霍特林T^2检验的幂EN我正在尝试估计hotelling的T^2测试的性能。我从正态分布和等协方差矩阵的假设出...
非归一化的方框滤波用于计算每个像素邻域内的积分特性,比如密集光流算法(Dense Optical Flow Algorithms)中用到的图像倒数的协方差矩阵。 归一化的方框滤波则为均值滤波(Blur),即邻域平均法——用一片图像区域各个像素的均值来代替原图像中的各个像素值。均值滤波用于图像平滑,但其在降噪的同时也破坏了图像的边缘细节,...
接下来计算$A y^{(1)}$和$B y^{(2)}$的期望和协方差矩阵：E(A y^{(1)}) = A E(y^{(1)}) = [1 2] (4 3)' = [10]COV(A y^{(1)}) = A COV(y^{(1)}) A'= [1 2] \times \left| \begin{matrix} 3 & 1 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right| [1 2]'
在统计学中,方差分析常涉及平方和与乘积的关系。例如,协方差矩阵的性质可通过类似不等式分析变量间的独立性或相关性。 四、推广与关联定理 该不等式是柯西-施瓦茨不等式的特例。柯西-施瓦茨不等式的一般形式为: [ (a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2)(b_1^2...
“'”代表转 秩;M是协方差矩阵,i是虚数单位.展开得到 $$ f ( y 1 , y 2 ) = e x p [ i ( u 1 y 1 + u 2 y 2 ) - 0 . 5 \times ( m 1 ^ { 2 } \times y 1 ^ { 2 } + 2 m $$ $$ 1 2 \times y 1 \times y 2 + m 2 ^ { 2 } \times y 2 ^ { ...
协方差矩阵反映了不同变量之间的相关性，对角线上的元素是各自变量的方差，非对角线上的元素是不同变量之间的协方差。3. 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。特征向量是一个n维列向量，特征值表示该特征向量所描述的方向在数据中所占的方差比例。4. 选取前k个特征值对应的特征向量作为...
(c)球形协方差矩阵具有圆形。(d)球形高斯c的表面图。import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import multivariate_normal import numpy as np plt.rc('font',family='Times New Roman') x,y = np.meshgrid(np.linspace(-4,4,1000), np.linspace(-4,4,1000)) d=np.dstack([x,y]) rv1=...