2范数和条件数病态方程组 向量范数与矩阵范数 为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性，我们需要对Rn中向量或Rn×n中矩阵的“大小”引进某种度量---向量或矩阵的范数。向量范数是三维欧氏空间中向量长度概念的推广，在数值分析中起着重要作用。1向量范数 向量的范数是刻画向量大小的量,又叫向量的模....
1.向量范数(Vector Norms) 如果向量 的某个实值函数 满足条件: 则称 几种常见的向量范数. (1)向量的 -范数(最大范数): (2)向量的1-范数: (3)向量的2-范数: (4)向量的 -范数: 其中 可以证明向量函数 上的向量范数,且容易说明上述三种范数是 -范数的特殊情况 2. 矩阵范数(Matrix Norms) 将向量范数...
提示：对B做奇异值分解
对啊，条件数是基于范数定义的，范数有1范数、2范数、∞范数，相应的自然有1条件数、2条件数、∞条件数。
的2范数‖A‖2和2条件数cond(A)2,精确到3位有效数字. 参考答案:正确答案:因为A是对称正定矩阵,设其最大特征值为λmax,最小特征值为λmin 点击查看完整答案 延伸阅读 你可能感兴趣的试题 1.问答题已知方程x3—6x2+11x-6=0有整数根x1=1,x2=2,x3=3.设ε是一个小正数.考虑方程(1+ε)x3-6x2+11x-...
利用作业题1建立的数据文件sy1sj.m中的数据,完成下列运算,并将程序写在文件sy22.m中: 1)生成矩阵A的行向量组:a1,a2,a3,a4,a5; 2)由A的1、3、5行,2、4列交叉点上的元素生成A的子矩阵A3; 3)生成一个10阶矩阵A4,其左上角为A,右上角为5阶单位阵,左下角为5阶零矩阵,右下角为B; 4)将A对应的...
解析 答: (1)取主对角线元素: diag(A); 上三角阵: triu(A); 下三角阵: tril(A); 秩: rank(A); 范数: norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf); 条件数: cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf) 迹: trace(A); (2)[请参考(1)]。
其中||.||∞表示无穷范数,也就是矩阵的列绝对值之和的最大值。 无穷范数条件数是一个衡量矩阵可逆性和稳定性的指标,它越大表示矩阵越不稳定,扰动对解的影响越大;它越小表示矩阵越稳定,扰动对解的影响越小。 当无限范数条件数足够大时,对于某些问题,矩阵A的微小扰动可能会导致它的逆矩阵不再存在,从而导致求解...
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求A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]矩阵的秩,迹,特征值和特征向量、范数和方阵的条件数;并求A和a= magic(5)矩阵行列式,逆矩阵和伪逆矩阵,并说明逆矩阵和