解析 【解答】只有n取正整数值时,才有可能是7的倍数. 2的n次方除以7的余数依次是:2、4、1、2、4、1、2、4、…… 2的n次方加1的和,除以7的余数依次是3、5、2、3、5、2、…… 因此不可能被7整除. 分析总结。 解答只有n取正整数值时才有可能是7的倍数...
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2的n次方加1不能被..n=0,3,6,9……时设k=n/3(2^n+1)/7=((7+1)^k+1)/7=(7^k+7^(k-1)+……+7+2)/7n=1,2,4,5,7,8……时(2^n+1)/7=((7+1)^k+1
只考虑n是奇数即可。设p是n的最小素数因子。若n|(2^n -1)，则p|(2^n -1)，又根据费马小定理，p|(2^(p-1) -1)，设h是满足p|(2^h -1)的最小正整数，即阶数，则根据以上两个整除结论，由初等数论定理：h|n且h|(p-1)，于是h|(n, p-1)，（即最大公约数）但p是n的最小素...
【解答】只有n取正整数值时，才有可能是7的倍数。2的n次方除以7的余数依次是：2、4、1、2、4、1、2、4、……2的n次方加1的和，除以7的余数依次是3、5、2、3、5、2、……因此不可能被7整除。