(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 将这个等式中等号两边的式子分别加起来,划去等号两边相同的数,就得到,(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n 第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
=n(n+1)(2n+1)/6 这个公式的用途很大,除了用于计算连续自然数的平方和外,在初高中的代数恒等变形中有着很大的作用.如果是的话希望不吝采纳! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 (2的平方+4的平方+6的平方……100的平方)-(1的平方+3的平方+……99的平方)等于多少? 1=...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
N的平方等于N²，因为N是用字母表示数的式子，所以它的平方也只能用代数式表示。
1+2+……+n=1/2*n(n+1）………一 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)………二 二减去一，得出1+2^2+3^2+4^2+……+n^2=1/6*n*(n+1)(2n+1)
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...
解析 由1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2... 分析总结。 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导...
自然数平方和:就是1的平方,加2的平方,加3的平方...加n的平方。古希腊人就知道公式了。你能不搜索而知道答案嘛?我肯定不行,所以需要学习。有个公式比较好记:自然数平方和=(2n+1)*自然数之和。自然数之和:就是1+2+3+...n这个肯定会嘛。还不会的话...
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 将这个等式中等号两边的式子分别加起来,划去等号两边相同的数,就得到,(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n 第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+...