收敛性分析:当|x|<1时,x的n次方随n增大趋近于0,级数部分和趋于有限值。例如,x=1/2时,级数和为2。 发散情况:若|x|≥1(如x=1或x=-1),级数项不趋近于0,部分和无限增长或震荡,无法收敛。例如x=1时,级数变为1+1+1+…,和无穷大。 综上,x的n次方求和的1/...
高等数学中 x的n次方求和怎么算(n从1到正无穷,不是1到n)答案是1/(1-x),我想要过程还有x的(2n-1)次方求和(n从1到正无穷) 答案是1/(1-x^2)x的(4n)次方求和(n从1到正无穷) 答案是x^4/(1-x^4)我都要过程 答案 只有|x|<1才行,在收敛区间内这个问题其实就是个等比数列求和的问题求和公...
你得的只是前n项和，这里这是无限和，有限制条件｜x｜<1，要把（1-x^n)/(1-x)，取极限也就是n趋于无穷大时，n趋于无穷大时x^n=0,从而得到∑（x^n）=1/(1-x)，（这里∑（x^n）是从n=0开始加起）当n=1开始加起∑（x^n）=x/(1-x)，
对于x的n次方求和(n从0到无穷大),其级数形式为:S=1+x+x2+x3+⋯S = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdotsS=1+x+x2+x3+⋯。其中公比为x,首项为1。 求和公式推导: 设和为S=∑n=0∞xnS = \sum_{n=0}^{\infty} x^nS=∑n=0∞xn。 将等式两边乘以公比x,得到xS=x+x2+x3+⋯xS = ...
..+xⁿ+xⁿ⁺¹，两式相减得：S-xS=1-xⁿ⁺¹移项得：S=(1-xⁿ⁺¹)/(1-x)因为xⁿ⁺¹趋近于0，当n趋向于无穷大时，xⁿ⁺¹趋近于0，所以当n趋向于无穷大时，S趋近于1/(1-x)。因此，当x不等于1时，x的n次方求和为1/(1-x)。
这里就是级数的计算 x^n是等比数列 使用基本求和公式得到 x+x^2+x^3+…+x^n= x(1 -x^n)/(1-x)现在n趋于无穷大，而-1<x<1 那么x^n趋于0，代入之后得到 ∑x^n=x/(1-x)
因为x^n乘以(1-x)等于1，所以x的n次方等于1/(1-x)。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。计算幂级数 计算幂级数的和...
x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x) 同理可得第二个,由x的n次的求和减去x的m次方即可 分析总结。 同理可得第二个由x的n次的求和减去x的m次方即可结果一 题目 1)x的n次方n(k到无穷)求和 2)x的n次方n(m到n)求和 答案 x^1+x^2……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)同理可得第二个,由x的n...
解答一 举报 用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 将函数X/(1+X^2)^1/2展开成X的幂级数 幂级数n=0到∞∑ x^n/(n+1)的和函数怎么求 幂级数(n-1)x^n和函数是? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇...
求和=1/1-X 用等比数列公式，首项为1，公比为x，所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。