因该是正无穷大cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!cos2x那么分式的上面应该有x^2存在所以除以x^4应该是正无穷大
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这已经成了知乎最高频的极限问题了：这是万恶之源：张浩驰：微积分每日一题1.22：有关cosx的极限结论2...
x2+o(x2)n3x2=limn→∞limx→0n(n+1)(2n+1)6×2!x2n3x2=limn→∞n(n+1)(2n+1)12n3...
=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx =1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12 极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子...
这是因为，lim(x→0) cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n，应用洛必达法则，上下同时求导，得 上式 = lim(x→0)(-nsinnx)/[n*[(1-(n/2)*x^2)^(n-1)]*(-n*x) = lim(x→0)sinnx/nx = 1 于是 所求极限的分子可等价于 1-cosx(cos2x)^(1/2)(cos3x)^(1/3)...(cosnx)^(...
cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=?如何用复数的 方法解设z=cosx+sinx i 原式可以化解为z+z^2+z^3...+z^n 用等比求和得z(1-z^n)/(1-z) 把z=cosx+sinx i 代入 算出实部就是答案,但是我算了几次都和答案不一样
cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=?如何用复数的 方法解设z=cosx+sinx i 原式可以化解为z+z^2+z^3...+z^n 用等比求和得z(1-z^n)/(1-z) 把z=cosx+sinx i 代入 算出实部就是答案,但是我算了几次都和答案不一样
cos2x=2(cosx)^2-1,cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2s-sinxsin2x=cosx[2(cosx)^2-1]-sinx(2sinxcosx)=cosx[2(cosx)^2-1]-2cosx(1-(cosx)^2)=4(cosx)^3-3cosx,cos4x=2(cos2x)^2-1=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1,故n=1,2,3,4时求证成立 设cos(n-1),cosnx都可以表示为仅含cosx的整次幂...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案4解析=f(x)⋅((-sinx)/(cosx)+1/2⋅(-sin2x)/(cos2x)⋅2+⋯+1/n⋅(-sinnx)/(cosx)⋅n) =-f(x)(n/2)/(k=1)+ankx1/x=1 =(n(n+1))/4 反馈 收藏