(1-cosx)^3的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 (1-cosx)^3=(1-cosx)(1-cosx)^2=(1-cosx)(1-2cosx+(cosx)^2)=1-2cosx+(cosx)^2-cosx+2(cosx)^2-(cosx)^3=1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3一个个来1、∫1dx=x2、∫3cosx dx=3sinx3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx=...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx=(3/4)∫(cos2x+1) d2x=(3/4)(sin2x+2x)4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-[(sinx)^3]/3所以原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
原积分=∫[1-3cosx+3(cosx)^2-(cosx)^3]dx=∫(1-3cosx)dx+3∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^3dx=x-3sinx+3/2∫(1+cos2x)dx-∫(cosx)^2dsinx=x-3sinx+3/4∫cos2xd2x+3/2∫dx-∫[1-(sinx)^2]dsinx=5/2×x-4sinx+3/4×sin2x+1/3×(sinx)^3+C.结果...
解：∫(1-cosx)^3sinxdx=∫(cosx-1)^3d(cosx-1)=1/4*(cosx-1)^4+C ∫(1-cosx)^3sinxdx=∫(1-cosx)^3d(-cosx)=∫(1-cosx)^3d(1-cosx)=1/4*(1-cosx)^4+C∵ sinxdx= -dcosx∴∫(1-cosx)^3sinxdx= -∫(1-cosx)^3 dcosx= -(-1/4)(1-cosx)^4+c=(1/4)(1-...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。∫
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
x/(1+cosx)的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 解答过程如下: ∫[x/(1+cosx)] dx =(1/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2) =xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C 扩展资料 不定积分的解题技巧: 1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分...
MathHub：微积分学习笔记9：极限的四则运算23 赞同 · 1 评论文章 最好合并后再求解：...
∫sin^k x dx= (k-1)!!/k!! k为奇数 π/2 * (k-1)!!/k!! k为偶数 原始可化为 ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 应用公式分部算出可得结果为 3π/16 积分上下限是π/2到0