对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanx...
积分∫(1/cosx)^3 dx 的结果可通过分部积分法结合三角恒等式推导得出,最终表达式为 (tanx√(tan²x+1) + ln|tanx+√(tan²x+1)|)/2 + C。以下为具体步骤: 一、问题转换与分部积分 将被积函数改写为 sec³x,并应用分部积分法。设 u=secx,dv=sec²x dx,...
微积分小助手 对1cos3x\frac{1}{\cos^3 x}cos3x1 进行积分是一个复杂的微积分问题。我们可以一步步来解决它: 使用三角恒等式: 知道cos2x=1−sin2x\cos^2 x = 1 - \sin^2 xcos2x=1−sin2x,所以 1cos3x=1(1−sin2x)32\frac{1}{\cos^3 x} = \frac{1}{(1 - \...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/x...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
像这种分母有三角函数的问题可以考虑用万能代换（第二类换元法），sinx=2t/1+t^2,cosx=1-t^2/1+t^2;如果你学咯复变函数，还可以转变为复积分，即x=z,cosx=cos(x+iy)=(e^-iz+e^iz)/2最后积分出来的结果是与实变函数一样的~~用复积分比微积分中的倒代换、万能代换简单，你可以一试 ...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x) 4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以,原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...
24:16 2023.12.06 【TabletClass Math】(2的4次方 – 8)除以(3的三次方)乘以(18⧸2)=?很多人不懂基础数学! 17:05 2023.12.06 【TabletClass Math】Sin(28度)平方 + Cos(28度)平方 = ? TRIG同学,没有计算器! 15:18 2023.12.06 【TabletClass Math】9 分钟学会分数! 15:11 2023.12.07 【Tab...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x)4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以，原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数，可以存在不定积分，...
这个求解过程,要先化成∫secθ*d(tgθ),然后用分部积分,在方程右边出现-∫(secθ)^3*dθ项, 同时借鉴前面①∫dx/cosθ,就可以解出最后积分结果。这个也可以反向求导数验证。 ③ 其实,不定积分∫dx/(1+x^2)^0.5与∫dθ/cosθ是等效的。我们令x=t...