我们将以1-cosx为例,展开其泰勒公式。首先,我们需要确定展开的点a。由于cosx的周期为2π,而cos(0) = 1,所以我们可以选择a=0作为展开点。 计算f(a)和f'(a)。在展开点a=0处,f(0) = 1-cos0 = 0,f'(0) = sin0 = 0。 接下来,计算f''(a)、f'''(a)等导数。由于cosx的导数周期性为正弦函数...
由泰勒公式。cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
烂梗1255高数数学泰勒公式求极限天下第一是逆天海离薇教授中国台湾省同胞求解极限((1-cosx)/(√(1+x^2)-1))^(1/xx),泰勒公式考研竞赛超纲=麦克劳林展开式必刷题e天下第一六。的第7集视频,该合集共计14集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x) =8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x与7x^2为等阶无穷小,即n=2,a=7。 扩展资料: 泰勒公式利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于...
逆天海离薇泰勒公式求极限天下第一cosxex和cos(xe^(-x))/Ln(1+x)...考研竞赛cosx必刷题易得犯...
11:42 第六集:参数方程求导法则 09:08 第七集:高阶导数 05:20 第八集:e的x次方求导 09:35 第九集:sinx的泰勒展开 20:28 第十集:cosx的泰勒展开 12:22 第十一集:e的x次方泰勒展开与欧拉公式 11:48 第十二集:π的无穷级数展开 29:11 第十三集:偏导数初探 15:35 阿...
goder 数项级数 6 √(1-cosx)在x=0处可以泰勒展开吗?求教 贴吧用户_7tVZVVV 幂级数 7 可以,只展开cos就可以了 goder 数项级数 6 lim(x→0) 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
p2p4是错解,p1 p3为什么不能把cosx展开至1?好困惑。。谢谢大家 杏杤 函数极限 2 我dd我自己 杏杤 函数极限 2 救救孩子!!在线等 杏杤 函数极限 2 七夜殛月 实数 1 因为分子分母都与x的平方项同阶,最小阶数是x平方。只要能产生出x平方的因子都会引响到结果,缺一不可。 你的眼神唯美 L积分 15...
你试试把a=4,b=2代入已知函数，看结果能等于1吗？实际上本题引用了一对等价无穷小：x→0时，1-cosx ~(x^2)/2,只有b=1,a=4极限才是1.
泰勒展开的前提是对自变量的求导过程。如果对cos x展开，那只需要对cos x求导即可，相当于展开根号下1-x^2，但如果用正常的展开式，那就要对x求导，导函数的形式将变得非常复杂，虽然同样也能展成泰勒级数，就是计算量要大得多而已。