等价无穷小替换：(1+x)α−1∼αx,肯定是有限定的：(1)α≠0, 可以为零，但是α=0等式两边...
1+x的a次方等价a..对于(1+1/n)^a和(1+1/n)^n重点在C(N,K)这项,a如果是一个有界数的话,那(1/n)^k就是C(a,K)的k阶无穷小而(1/n)^k却和C(n,K)是同阶无穷小,所以展开后不能只看第
所以y'=ay/x =ax^a/x =ax^(a-1) 这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 . 泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 分析总结。 泰勒公式不是让你来求导数的主要是用来做数值逼近把任意一个函数在某点转化成幂级数形式结果...
这个只有在x趋于0的时候成立；用泰勒展开取前面两项就是1+ax+0（x）
lim(x→0）（1+x)^a/(1+ax)=1 分子部分在x=0用泰勒展开，马上得到结论。所有等价问题本质都是用泰勒展开证明。泰勒展开之后，后面的部分就是无穷小，求极限等于零。我不是说过了就是泰勒展开（1+x）^a-1， 也是在x=0，泰勒展开， 结果是 ax+o(x),直接得出结论。想做高等数学完全不碰...
两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 .泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
=ax^(a-1)这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 .泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明 高数一道极限题 证明(1+x...
百度试题 结果1 题目高数(1+x)^a等价 1+ax证明 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 这个不是很简单的吗?用等价无穷小的定义直接得出了因为lim(1+x)^a/(1+ax)=1 (x→0)所以(1+x)^a 与 1+ax 等价无穷小 (x→0)反馈 收藏
郭敦荣回答：x≥0，a＞1，当x=0时，（1+x）^a=1+ax。当x＞0，a=1时，（1+x）^a=（1+x）^1=1+ax ；当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞（1+x）^1=1+ax ∴当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞=1+ax。综上，（1+x）^a≥ 1+ax。
(1+x)的a次方的泰勒展开式为[1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a(a-1)\cdots(a-n+1)}{n!}x^n],其中x的取值范围为(-1 < x < 1)。该展开式通过逐项计算函数在原点处的各阶导数系数生成,可用于近似计算和分析函数性质。 一、展开式的结构特点 展开式以...