等价无穷小替换：(1+x)α−1∼αx,肯定是有限定的：(1)α≠0, 可以为零，但是α=0等式两边...
（1+x）^a=1+ax是在x的值很小的情况下做的近似，实际上是取的Taylor级数的前两项，至于误差就是省略的Taylor项，一般在X远小于1时做近似。
这个只有在x趋于0的时候成立；用泰勒展开取前面两项就是1+ax+0（x）
有等价无穷小(1 x)^a-1~ax,但是这里对a没有限定,那么(1 x)^x-1~x*x是否成立呢?我做了两个题,答案还正好对了,可不知道这样做是否正确,这里好像没把符号显示出来,我再重新写一下有等价无穷小(1+x)^a-1等价于ax,但是这里对a没有限定,那么(1+x)^x-1等价于x^x是否成立呢? 相关知识点: 试题...
所以y'=ay/x =ax^a/x =ax^(a-1) 这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 . 泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 分析总结。 泰勒公式不是让你来求导数的主要是用来做数值逼近把任意一个函数在某点转化成幂级数形式结果...
lim(x→0）（1+x)^a/(1+ax)=1 分子部分在x=0用泰勒展开，马上得到结论。所有等价问题本质都是用泰勒展开证明。泰勒展开之后，后面的部分就是无穷小，求极限等于零。我不是说过了就是泰勒展开（1+x）^a-1， 也是在x=0，泰勒展开， 结果是 ax+o(x),直接得出结论。想做高等数学完全不碰...
两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 .泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
郭敦荣回答：x≥0，a＞1，当x=0时，（1+x）^a=1+ax。当x＞0，a=1时，（1+x）^a=（1+x）^1=1+ax ；当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞（1+x）^1=1+ax ∴当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞=1+ax。综上，（1+x）^a≥ 1+ax。
解析 这个不是很简单的吗? 用等价无穷小的定义直接得出了 因为lim(1+x)^a/(1+ax)=1 (x→0) 所以(1+x)^a 与 1+ax 等价无穷小 (x→0) 分析总结。 当x趋于0时证明1xa1等价于ax不能用到导数的知识请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题...
高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明请各位高手用无究小的定义证明,不要用导数当x趋于0时,证明(1+x)^a-1等价于ax,不能用到导数的知识,请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题