所以lnx是当x→0+时比1x低阶的无穷大。同理，对∀k<0limx→0+lnxxk=limx→0+x−...
博主搞清楚了吗 来自iPhone客户端5楼2025-04-14 20:45 收起回复 贴吧用户_GRbZSGE: 研究lnx和-1/x,求导,当趋于0的时候,-1/x的导数大,变化更大,趋向无穷的速度快。这个图像在无限趋于0的时候应该会有交点。 2025-4-14 21:11回复 我也说一句 扫...
∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要计算,用洛必达法则:lim (x趋于0+) xlnx=lim (x趋于0+) lnx/x^(-1)=lim (x...
∴f(x)min=f(1)=0,故lnx-x+1≤0,即x-1≥lnx.结果一 题目 设x>0,证明:x-1≥lnx. 答案 由题意可构造函数f(x)=lnx-x+1,得出函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1x-1.令f′(x)=0,解得x=1.当0相关推荐 1设x>0,证明:x-1≥lnx.反馈...
当x趋近于0时,怎么..顶我想到一个方法,是构造函数y=lnx+1/x,求导,看单调区间。除此之外还有没有比较的方法?
在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小值，即有f(x)...
我们知道当x∈(0,+∞)时，存在x0>0使得x>x0,logax≪xα≪ax≪xx.问：若x→0+，则1...
解析 首先这是lnX的图像再者,你说X趋于1的时候它的极限为无穷小,这个是对的,但是极限是一个局部概念,X趋于0极限为无穷并不是在任何一个0的领域内(很大的领域)都成立,是在0的一个很小的领域内成立就可以了,所以说,当x→1时,它的极限是无穷小量,和y=lnx(x→0+)是无穷大并不矛盾. ...
ln(x)在x趋于零时趋于负无穷大,所以ln(x)的倒数在x趋于零时从负方向趋于零. 结论,该极限的值为0. 分析总结。 lnx在x趋于零时趋于负无穷大所以lnx的倒数在x趋于零时从负方向趋于零结果一 题目 lim1/lnx(x趋于0 答案 ln(x)在x趋于零时趋于负无穷大,所以ln(x)的倒数在x趋于零时从负方向趋于零.结论,该...