( 1 / x ) ..1 / x * x = 1, 所以, 1 / x 和 x 是 同阶 且 等价 的 无穷大 和 无穷小, 这里 同阶 的 意思 是 相乘 的 结果 是 常数, 等价 是 相乘 的
(1+1/x)∧x和e是不等的,不管x取多大,它俩始终相差一个无穷小。当x取得越大时,(1+1/x)∧x与e的差值越小,看起来差不多。但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e∧x就不是等价无穷大。总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+1/x)∧x和e越来越接近。
简介 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，...
理解这个极限的推导过程,有助于掌握处理1^∞型未定式的基本方法,如取对数转化、泰勒展开、等价无穷小替换等技巧,这些方法在更复杂的极限计算中具有普适性。 需要注意的特殊情况是,当x趋向0时表达式变为(1+1/x)^x,此时需分x趋向0+和0-讨论。x趋向0+时极限为1;x趋向0-时表达式无意义,因为负数次根可能产生...
等价无穷小代换 可以只换一个因子吗 例如 (x趋于0) lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]可以等于=lim(e^x-1-x)/x^2 (就是说,分子不替换
问下这个 1+x的x..。。泰勒公式乘法天下第一先写勿问唉。重要极限千篇一律取对数类似题库。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。恒等式π=exp(Lnπ)。number-empire也是一个计算器***。#HLWRC高数#:不要被
有没有大佬帮忙看看为什么这里是错的,正确答案是e的负二分之一次方。 孔 乙己 黎曼积分 4 求极限里面的x是同时趋近于无穷的,你不能先让一部分先趋近,让另一部分后趋近 你的眼神唯美 吧主 16 十年缺项日经题天天出现,勿随意代值。少用等价无穷小断章取义,。泰勒公式天下第一要保证精确度适当唉。重要极限...
具体回答如图：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。当x趋于正无穷大或负无穷大时,“1加x分之一的x次方”这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:lim(1+1/x)^x=e(x趋于±∞)实际上e就是欧拉...