1/x*根号x^2-1的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。x = sinθbai，dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C =...
而x=sect=1/cost，∴cost=1/x，∴t=arccos(1/x)∴原式=arccos(1/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...
回答：解: 设x=tant,1+x^2=1+tan^2t=sec^2t,dx=sec^2tdt 所以 原积分=∫sec^2tdt/[tantsect] =∫dt/sint =ln|tanx/2|+C =ln|(cost-1)/tant|+C =ln|(1-根号(1+x^2))/x根号(1+x^2)|+C
你好！这几种答案都是等价的，只是求的方法不同，导致表示方式不同而已 满意请好评吧，谢谢~
1/根号下(x^2+1)的不定积分 求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘...
解答一 举报 ∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 不定积分x乘以(根号下1-x^2/1+x^2) 怎么求啊 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx 1/根号下x(1+x)的...
回答：∫((x²﹢1)^2)/x dx=﹙x²﹢1﹚+㏑(((x²+1)^1/2)-1)/|x| +C
于是原式化为：\int x \times \sqrt{x^2+1} dx = \frac{1}{2} \times \int \sqrt{u} du 再对右边的不定积分进行求解，得到：\int \sqrt{u} du = \frac{2}{3} \times u^{\frac{3}{2}} + C 其中 $C$ 为常数。将 $u = x^2 + 1$ 代入，得到：\int x \times \...
见图