25考研数学【秒记-不定积分题型】【根号下有平方和差、三角代换】 #考研数学 #25考研 #考研数学璐璐老师 73考研数学璐璐老师(噢哈教育) 00:07 不定积分 越接近结尾,越要注意!#专升本 #专升本数学 #专升本成功上岸 331Lucas🏆专升本数学 14:32 试着发个回放,十天搞定期末考试day5不定积分的part1#高数基础知...
原式=∫√(sin2x+cos2x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)2dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c结果一 题目 √(1+sin2x)dx 的不定积分呢. 答案 原式=∫√(sin2x+cos2x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)2dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c相关推荐 1√(1+sin2x)dx 的不定积...
∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
对于1/sin2x这样的积分,虽然它看起来不像上述基本公式那样直接,但可以通过一些变换和技巧,将其转化为可以利用基本公式求解的形式。 1/sin2x的积分方法探讨 要求解1/sin2x的不定积分,首先需要对其进行一些变换。注意到sin2x=2sinxcosx,因此1/sin2x可以写为1/(2sinxcosx)。接下来...
∫1−sin2xdx=∫sin2x−2sinxcosx+cos2xdx=∫(sinx−cosx)2dx=∫|sinx−cosx|dx 当sinx>...
= -√(1-sin2x) + C ∫[π/6，π/3] (1+cotx)² dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx+cot²x) dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx) dx + ∫[π/6，π/3] (csc²x-1) dx = [2ln|sinx| - cotx] [π/6，π/3]= [2lnsin(π/3) - cot(π/3)] ...
1-sin2x) * [√(1+sin2x) / √(1+sin2x)] dx = ∫√(1-sin²2x)/√(1+sin2x) dx = ∫√cos²2x/√(1+sin2x)= ∫cos2x/√(1+sin2x)= (1/2)∫1/√(1+sin2x) d(sin2x)= (1/2)∫d(1+sin2x)/√(1+sin2x)= √(1+sin2x) + C 很有趣的题目。
换元方法如下：令t=sin2x,那么x=\begin{cases} \frac{arcsint+2k\pi}{2},x\in[2k\pi-\frac{...
答：∫√(x^2)dx=∫|x|dx=x|x|/2 + C ∫√(1+sin2x)dx=∫√(sinx+cosx)^2 dx=∫|sinx+cosx|dx=√2∫|sin(x+π/4)|dx=-√2cos(x+π/4) x∈[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ)(k为整数).√2cos(x+π/4) x∈[3π/4+2kπ,7π/4+2k...
原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx =cosx-sinx+c或cosx-sinx+c