∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
解析 1-sin2x=sinx2+cosx2-2sinxcosx=(sinx-cosx)2.∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx.再将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2].所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=……下面应该不用说了吧....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx=I sinx+cosx I+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分 ∫1/(1+sin2x)dx 根号(1+sin2x)dx 的不定积分呢. 求不定积分∫(sin2x)^2 dx ...
结果一 题目 不定定积分根号下1-sin2xdx用换元法的错误. 答案 ∫(根号下1-sin2x)dx= ∫(根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx= ∫|cosx -sinx| dx= |sinx + cosx| +C相关推荐 1不定定积分根号下1-sin2xdx用换元法的错误.反馈 收藏 ...
专升本高数必刷考点之换元法求不定积分,跟着利哥学起来#高等数学 #精通专升本 查看AI文稿 560利哥谈升本 07:07 25考研数学【秒记-不定积分题型】【根号下有平方和差、三角代换】 #考研数学 #25考研 #考研数学璐璐老师 73考研数学璐璐老师(噢哈教育) ...
根号1-sin2x的不定积分 我们可以使用三角恒等式将根号1-sin2x转化为cos2x的形式,得到: ∫√(1-sin2x)dx = ∫√(cos2x)dx = ∫cosx dx 然后,我们对∫cosx dx进行积分,得到: ∫cosx dx = sinx + C 其中C为常数,因此根号1-sin2x的不定积分为: ∫√(1-sin2x)dx = sinx + C...
∫1−sin2xdx=∫sin2x−2sinxcosx+cos2xdx=∫(sinx−cosx)2dx=∫|sinx−cosx|dx 当sinx>...
2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步:用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方。3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方。4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值。5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的...
1-sin2x) * [√(1+sin2x) / √(1+sin2x)] dx = ∫√(1-sin²2x)/√(1+sin2x) dx = ∫√cos²2x/√(1+sin2x)= ∫cos2x/√(1+sin2x)= (1/2)∫1/√(1+sin2x) d(sin2x)= (1/2)∫d(1+sin2x)/√(1+sin2x)= √(1+sin2x) + C 很有趣的题目。
试题来源: 解析 因为根号1-sin 2x =|sinx-cosx|,所以根号1-sin 2x 0到二分之π的定积分等于(cosx-sinx)在0到π/4的定积分+(sinx-cosx)在π/4到π/2的定积分=(sinx+cosx)|0到π/4+(sinx-cosx)|π/4到π/2=2倍的(跟2+2)反馈 收藏 ...