在0到兀上,根号下(1+sin2x)dx积分,请写下具体步骤,答案是2根号2 答案 ∫(0->π)√(1+sin2x)dx=∫(0->π)√(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)dx=∫(0->π)|sinx+cosx|dx=∫(0->3π/4) (sinx+cosx)dx +∫(3π/4->π) -(sinx+cosx)dx=∫(0->3π/4)sinxdx+∫(0->3π/4)cosxdx-...
∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
解：∫(0,π)√(1+sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx+sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx+sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π)=[(√2/2+√2/2)-(0-1)]-[(0+1)-(√2/2+√2/2...
∫√(1-sin2x) dx = ∫√(1-sin2x) * [√(1+sin2x) / √(1+sin2x)] dx = ∫√(1-sin²2x)/√(1+sin2x) dx = ∫√cos²2x/√(1+sin2x)= ∫cos2x/√(1+sin2x)= (1/2)∫1/√(1+sin2x) d(sin2x)= (1/2)∫d(1+sin2x)/√(1+sin2x)= √(1+sin...
第六行到第七行少乘了一个t
∫(根号下1-sin2x)dx = ∫(根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx = ∫|cosx -sinx| dx = |sinx + cosx| +C 分析总结。 不定定积分根号下1sin2xdx用换元法的错误结果一 题目 不定定积分根号下1-sin2xdx用换元法的错误. 答案 ∫(根号下1-sin2x)dx= ∫(根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx...
根号(1+sin2x)dx 的不定积分呢. 答案 原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx =cosx-sinx+c或cosx-sinx+c 结果二 题目 根号(1+sin2x)dx 的不定积分呢. 答案 原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx...
= -√(1-sin2x) + C ∫[π/6，π/3] (1+cotx)² dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx+cot²x) dx = ∫[π/6，π/3] (1+2cotx) dx + ∫[π/6，π/3] (csc²x-1) dx = [2ln|sinx| - cotx] [π/6，π/3]= [2lnsin(π/3) - cot(π/3)] ...
x是0.π 2x是0.2π不是0.π/2
= cos2x - (1 - cos2x) + sin2x = 2cos2x - 1 因此,我们可以将根号cos2x的积分转化为根号(2cos2x - 1)的积分。然后,我们再做一个代换: t = sinx 这个代换不仅可以将sin2x转化为2t(1-t),而且还可以将cos2x转化为2(1-t)的平方。于是,我们就可以将根号(2cos2x - 1)的积分写成: ∫根号(2cos...