2x−是同阶的无穷小, 而且是等价无穷小. 3. 证明: 当x→0时, 有: (1) arctanx~x; (2)2~1sec2xx−.
1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc...
是这样的∫ 1/(sec²x + 1) dx= ∫ [(1 + sec²x) - sec²x]/(sec²x + 1) dx= ∫ dx - ∫ sec²x/(sec²x + 1) dx= x - ∫ d(tanx)/(tan²x + 2),恒等式1 + tan²x = sec²x= x - (1/√2)arctan[(tanx)/√2] + C sec^2x等价无穷小 ...
当探讨当x趋近于0时，x-tanx与ln(1+kx^3)是等价的无穷小，我们可以通过直接求两者之比的极限来解决，或者将ln(1+kx^3)等价转换为幂函数形式。首先，直接求比值的极限，可以得到:lim(x-tanx)/x^3 进行洛必达法则求导，得到:lim(1-sec^2x)/3x^2 再次应用洛必达法则进行求导，可得:lim-2co...
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
(p、q 同号) 2p 2q 单叶双曲面:x2 y2 z2 = 1 a2 b2 c2 双叶双曲面:x2 y2 z2 = −1 a2 b2 c2 在计算极限时常用等价无穷小有,在x→ 0时: 1 1 2 x n sinx~x,tgx~x,1 cosx~ x 1~x,ln 1 x~x , 1 x 1~ x 2 ,e √ n limsin x = 1 lim1−cos x = 1 x→0 x ...
当 x 0 时, 5 1 x2 1是 x2 的( )(A)低阶无穷小 (B)高阶无穷小 (C)等价无穷小 (D)同阶但非等价无穷小 【答案】:(D)。 【难度系数】:1 报名专线:400-6300-999 军队文职备考群 779627532 中公教育学员专用资料 版权所有 翻印必究 3.极限的计算 2x 1, x 0 1. 设 f (x) 0, x 0 ,则...
等价无穷小，首先要保证是无穷小才可以等价。假如通常意义上的x→0的情况下：limx→0(cscx−1)=lim...
X→0求lim( 1－sec＾2x)/3x＾2=-limtan2x/3x2=-limsin2x/x2*1/3cos2x=-1/3 若当x→0时，f(x)、g(x)都是无穷小，那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1，lim (secx -1) / (x²/2) ，则lim (sinx / cos²x) / x （罗比达法则），lim (sinx /x)...
sec x=1/cos x, csc x=1/sin x. 反三角函数: arc xxx(例:若t=sin θ,则arcsin t=θ) 二倍角公式: sin2x=2·sinx·cosx cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 万能公式(设t=tan(x/2)) sinx=2t/(1+t²); cosx=(1-t²)/(1+t²) ...