给出和的阶导数公式给出f(x)=lnx和g(x)=1x的n阶导数公式. 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式发布于 2023-10-01 21:10・IP 属地山东 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
是不是lnx只有两阶导数啊? 答案 y = ln(x+1)y' = 1/(x+1)...= 0!(-1)^0 /(x+1)^1y'' = - 1/(x+1)²...= 1!(-1)^1 /(x+1)^2y''' = 2/(x+1)³...= 2!(-1)^2 /(x+1)^3y''' = -6/(x+1)⁴...= 3!(-1)^3/(x+1)^4......
2、对数函数最常见的形式是y=lnx, 它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数，这是因为lnx的一阶导数就是1/x. 所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n.一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna).3、...
y'=lnx+1 y''=x^(-1)y'''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)所以当n=1时，y(n)=lnx+1 当n>=2时，y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)常见n阶导数 1、幂函数常见形式是y=x^n，它的n阶导数是n!. n为正整数，而对任何比n小的正整数m，幂...
求下列函数的n阶导数: 1、 y=lnx;2、y=ax(a>0,a≠1). 相关知识点: 试题来源: 解析 1、y’=1/x=x-1,y"=-x-2,y"’=(-1)(-2)x-3,…,y(n)=(-1)(-2)…[-(n-1)]xn=[(-1)n-1(n-1)!]/xn. 2、y’=axlna,y"=axlnalna=ax(lna)2,…,y(n)=ax(lna)n....
y=lnx的n阶导数在x=1的值为()。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
解:(1) y'=1/x=x^(-1) y''=-x^(-2) , y^m=(-1)(-2)x^(-3) "=(-1)(-2)x3,… , yn=(-1)(-2)…[-(n-1)]x=(-1)-(n-1)! (2) y'=a^xlna,y'=a^xlnalnalnx(lna)^2⋅⋅⋅⋅⋅y^((n))=a^xlnx (lna)". (3) y=1/(x(1-x))=1/x...
^2 /(x+1)^3 y''' = -6/(x+1)⁴...= 3!(-1)^3/(x+1)^4 ...y(ⁿ) = ...= (n-1)!(-1)^(n-1)/(x+1)^n
我们知道ln(x)的一阶导数是1/x，二阶导数是-1/x^2。对于一般的函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则求得。链式法则的一般形式是：如果g(x)的n阶导数存在且连续，那么f(g(x))的n阶导数可以通过g(x)的n阶导数和f'(g(x))的乘积得到。对于ln(ax+b)，我们可以将其看作是g(x)=ax+b...
关于乘积的n阶导数,一般可以考虑莱布尼兹高阶导数公式:1.(xlnx)的n阶导数=x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0,再求n+1阶导数:0... 分析总结。 关于乘积...