∫(1/cosx)^3 dx = (tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 + C 理解题目要求与基本积分概念 在求解“1/cosx的3次方的积分”这一问题时,首先需要明确题目所给的函数形式,即求解的是( int frac{1}{cos^3x} dx ),或者等价地写作( in...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/x...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1/(3+cosx) 的不定积分 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 3/(3-cosx)的不定积分怎么求...
不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x) 4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以,原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...
1、首先由高数的内容可知，对y=cosx直接求不定积分，得出下列图示：2、再对y=cosx的2次方求不定积分得：3、y=cosx的3次方的不定积分如下：4、综合前三个解题，继续作答：5、y=cosx的5次方的不定积分 6、综上解题，把六次幂降幂，再得如下过程：特别提示 要想解高次幂的不定积分，须得把其...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x)4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以，原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数，可以存在不定积分，...
我们令x=shθ,那么∫dx/(1+x^2)^0.5=∫d(shθ)/chθ=∫dθ=θ+C;再把θ用x表示,就是ln[x+(1+x^2)^0.5]; 我们再把x=tgθ,代入,就可以求得∫dθ/cosθ=ln[tgθ+secθ]+C;这就相当于我们应用了另一个积分的副产品。 ④同理,∫(1...
x→0时1-cos(x^3)=2[sin(x^3/2)]^2∽x^6/2.