1/cosx的3次方的积分结果为:∫(1/cosx)^3 dx = (tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 + C,其中C是积分常数。 接下来,我将详细解释这个积分结果的推导过程: 一、积分表达式的转换 首先,我们将(1/cosx)^3转换为更易于积分的形式。利用...
微积分小助手 对1cos3x\frac{1}{\cos^3 x}cos3x1 进行积分是一个复杂的微积分问题。我们可以一步步来解决它: 使用三角恒等式: 知道cos2x=1−sin2x\cos^2 x = 1 - \sin^2 xcos2x=1−sin2x,所以 1cos3x=1(1−sin2x)32\frac{1}{\cos^3 x} = \frac{1}{(1 - \...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/x...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1/(3+cosx) 的不定积分 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 3/(3-cosx)的不定积分怎么求...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x)4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以，原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数，可以存在不定积分，...
24:16 2023.12.06 【TabletClass Math】(2的4次方 – 8)除以(3的三次方)乘以(18⧸2)=?很多人不懂基础数学! 17:05 2023.12.06 【TabletClass Math】Sin(28度)平方 + Cos(28度)平方 = ? TRIG同学,没有计算器! 15:18 2023.12.06 【TabletClass Math】9 分钟学会分数! 15:11 2023.12.07 【Tab...
像这种分母有三角函数的问题可以考虑用万能代换（第二类换元法），sinx=2t/1+t^2,cosx=1-t^2/1+t^2;如果你学咯复变函数，还可以转变为复积分，即x=z,cosx=cos(x+iy)=(e^-iz+e^iz)/2最后积分出来的结果是与实变函数一样的~~用复积分比微积分中的倒代换、万能代换简单，你可以一试 ...
我们令x=shθ,那么∫dx/(1+x^2)^0.5=∫d(shθ)/chθ=∫dθ=θ+C;再把θ用x表示,就是ln[x+(1+x^2)^0.5]; 我们再把x=tgθ,代入,就可以求得∫dθ/cosθ=ln[tgθ+secθ]+C;这就相当于我们应用了另一个积分的副产品。 ④同理,∫(1...
3、∫3(cosx)^2=3∫[(cos2x)+1]/2 dx =(3/4)∫(cos2x+1) d2x =(3/4)(sin2x+2x) 4、∫(cosx)^3 dx=∫(cosx)^2 dsinx =∫[1-(sinx)^2]dsinx =sinx-[(sinx)^3]/3 所以,原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...