∫(1/cosx)^3 dx = (tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 + C 理解题目要求与基本积分概念 在求解“1/cosx的3次方的积分”这一问题时,首先需要明确题目所给的函数形式,即求解的是( int frac{1}{cos^3x} dx ),或者等价地写作( in...
如果想要求解sinx+cosx3次方的不定积分,可以按照以下步骤进行: 一、分解函数 sinx+cosx三次方= sinxxcosx2 +cosx3 二、求导 cosx2 = (sinx+cosx3)'=cosxsinx–3 cos2x2 三、替换 sinx+cosx3 = sinx+cosxsinx–3 cos2x2 四、积分 不定积分∫sinx+cosxsinx–3 cos2x2dx = ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3...
对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanx...
=sinx-[(sinx)^3]/3 所以,原式={x-3sinx+(3/4)(sin2x+2x)-sinx+[(sinx)^3]/3}+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 ...
1、首先由高数的内容可知，对y=cosx直接求不定积分，得出下列图示：2、再对y=cosx的2次方求不定积分得：3、y=cosx的3次方的不定积分如下：4、综合前三个解题，继续作答：5、y=cosx的5次方的不定积分 6、综上解题，把六次幂降幂，再得如下过程：特别提示 要想解高次幂的不定积分，须得把其...
1/cos3次方的不定积分具体回答如下：∫ 1/cos³x dx = ∫ sec³x dx = ∫ secx * sec²x dx = ∫ secx dtanx = secxtanx - ∫ tanx dsecx = secxtanx - ∫ tanx * secxtanx dx = secxtanx - ∫ secx * tan²x dx = secxtanx - ∫ secx * (sec&#...
1/cosx dx = cosx / (1-sin^2(x)) dx = 1/2(1-sinx) + 1/2(1+sinx) dsinx = ln( (1+sinx)/(1-sinx) ) / 2
这是题目和答案,答案上来就让这俩相等了,百度搜了半天,全是求1-sin^3积分的。感觉要睡不着觉了。 你是光芒哦 实数 1 这你自己写写不就好了,哪来的1-(sinx)^3啊,人家是先在括号里算出1-(sinx)^2=(cosx)^2,然后再和3/2次进行计算才得到的cosx的3次方,你不能连乘方的运算方法都给忘了吧 ▄█...
我们再把x=tgθ,代入,就可以求得∫dθ/cosθ=ln[tgθ+secθ]+C;这就相当于我们应用了另一个积分的副产品。 ④同理,∫(1+x^2)^0.5*dx与∫(secθ)^3*dθ也是等效的。 我们还是用更简便的双曲余弦函数变量代换,令x=shθ; 这就是∫(1+x^2...