针对1cosx2的特定积分方法选择 对于“1/(cos x)^2”或“sec^2(x)”的不定积分,我们可以直接利用三角函数的性质来求解。具体来说,我们知道“d(tan(x))/dx = sec^2(x)”,这意味着tan(x)是sec^2(x)的一个原函数。 因此,我们可以直接得出“1/(cos x)^2”或“...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
∫1/cos²xdx=tanx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C ...
我们可以将问题转化为求解∫(1+cosx) dx在[0, 1]区间上的积分,然后求出积分结果的平方根,即为期望值。 根据之前求解的1+cosx的积分结果,我们可以得到: ∫(1+cosx) dx = 2 * [1/3 * cos(x/2) + C] 在[0, 1]区间上的积分结果为: ∫(1+cosx) dx |[0, 1] = 2 * [1/3 * cos(1/2...
∫1/(cosx+2)dx =∫1/((1-t²)/(1+t²)+2)d(2arctant)=∫2/(3+t²)dt =(2/...
1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C 基本积分公式不熟悉，其他积分根本没有办法
cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C
arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
∫1/cos²xdx =∫sec²xdx =tanx+C
结果一 题目 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 答案 ∫(1+cosx)^2dx=∫(cos^x+2cosx+1)dx=∫cos^xdx+2sinx+x+C=∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C=(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x+C=sin2x/4+3x/2+2sinx+C相关推荐 1(1+cosx)^2不定积分怎么求?