1cosx2的不定积分推导1/(cosx)^2的不定积分结果为tanx + C,其推导过程主要基于三角函数导数性质的逆向应用。下面分步骤详细说明推导思路。 一、表达式形式转换 原积分表达式为∫1/(cosx)^2 dx。根据三角函数的基本定义,1/cosx可转换为secx(正割函数)。因此,原式可改写为∫s...
- 要求(intfrac{1}{cos^{2}x}dx)。 - 根据基本积分公式,我们知道(intfrac{1}{cos^{2}x}dx = an x + C)。 - 这里的原理是(( an x)^prime=sec^{2}x=frac{1}{cos^{2}x})。 - 根据不定积分和导数的互逆关系,如果(F^prime(x)=f(x)),那么(int f(x)dx = F(x)+C),在(f(x)=...
=∫sec²xdx =tanx+C
∫ dx/(2 + cosx) =∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)] =∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)] = 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2) = 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²(x/2)] = 2 * 1/√3 * arctan[tan...
=∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C=(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x+C=sin2x/4+3x/2+2sinx+C结果一 题目 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 答案 ∫(1+cosx)^2dx =∫(cos^x+2cosx+1)dx =∫cos^xdx+2sinx+x+C =∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C =(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
∫1/(1+cos²x)dx=∫sec²x/(sec²x+1)dx=∫1/(tan²x+2) dtanx=1/√2 arctan(tanx/√2)+c。cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的...
我们可以将问题转化为求解∫(1+cosx) dx在[0, 1]区间上的积分,然后求出积分结果的平方根,即为期望值。 根据之前求解的1+cosx的积分结果,我们可以得到: ∫(1+cosx) dx = 2 * [1/3 * cos(x/2) + C] 在[0, 1]区间上的积分结果为: ∫(1+cosx) dx |[0, 1] = 2 * [1/3 * cos(1/2...
=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2=∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx=∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx=sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C=tanx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ∫(cos^2 x)/(1+x^2)dx 求0到无穷大 求积分 ∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法 ...