即:∫(1/(cos x)^2)dx = tan(x) + C 其中C是积分常数,表示在求不定积分时可能存在的任意常数项。 综上所述,“1/(cos x)^2”的不定积分推导过程是通过表达式转化、应用三角函数的性质以及写出不定积分的结果三个步骤完成的。最终得出其不定积分为tan(x) + C。
- 要求(intfrac{1}{cos^{2}x}dx)。 - 根据基本积分公式,我们知道(intfrac{1}{cos^{2}x}dx = an x + C)。 - 这里的原理是(( an x)^prime=sec^{2}x=frac{1}{cos^{2}x})。 - 根据不定积分和导数的互逆关系,如果(F^prime(x)=f(x)),那么(int f(x)dx = F(x)+C),在(f(x)=...
1+cosx2的开方的积分要计算 ,我们可以使用三角恒等式来简化被积函数。首先,我们注意到 可以用 表示,根据三角恒等式: 所以,被积函数可以被重写为 ,即。 现在,我们可以将积分拆分成几个区间,因为 在 区间上可以用 表示,在 区间上可以用 表示。所以: 现在,我们可以分别计算这两个区间的积分: 1.对于 区间: ...
∫1/(1+cos²x)dx=∫sec²x/(sec²x+1)dx=∫1/(tan²x+2) dtanx=1/√2 arctan(tanx/√2)+c。cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
1 本例子为∫dx/(cosx)^2的步骤。2 这是基本公式的应用，（tanx）'=(sec x）^2.3.y=1/(cosx)^3 1 本例子为∫dx/(cosx)^3的步骤。2 本步骤中，主要用到分部积分方法，同时用到第一种情形的结果。4.y=1/(cosx)^4 1 本例子为∫dx/(cosx)^4的步骤。2 本步骤主要用到分部积分法。5.y...
∫1/cos²xdx =∫sec²xdx =tanx+C
结果一 题目 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 答案 ∫(1+cosx)^2dx=∫(cos^x+2cosx+1)dx=∫cos^xdx+2sinx+x+C=∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C=(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x+C=sin2x/4+3x/2+2sinx+C相关推荐 1(1+cosx)^2不定积分怎么求?
∫1/cos²xdx=tanx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C ...
∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 直接积分法 直接积分法简单的理解就是使用函数导数公式能一两步写出结果的情形。例如：y=ax，则y‘=a，故而∫adx=ax+C。y=x^2，则y‘=2x，故而∫2xdx=x^2+C。y=e^x，则y‘=e...