1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc...
1-cos2x等价无穷小是2x方。 cos2x=1-2sinx^2。 所以1-cos2x=2sinx^2。 当x趋于0时,sinx～x。 所以x趋于0时,sinx^2～x^2。 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二...
利用三角恒等式:首先,我们知道cos2x可以通过二倍角公式表示为1-2sin²x。将这个表达式代入1-cos2x中,我们得到: 1-cos2x = 1-(1-2sin²x) = 2sin²x。 利用等价无穷小替换:当x趋近于0时,sinx与x是等价的无穷小量,即sinx~x。因此,我们可以将2sin²x中的...
1-cos2x的等价无穷小替换公式是2x^2。以下是详细推导过程: 二倍角公式: cos2x = 2cos^2(x) - 1,也可以写成1 - 2sin^2(x)(因为sin^2(x) + cos^2(x) = 1)。 cosx的等价无穷小: 当x趋近于0时,cosx的等价无穷小是1-(1/2)x^2。 cos2x的等价无穷小: cos2x在2x趋近于0(即x趋近于0)时...
我们先了解一下cos2x的公式: $$cos2x = 1-2sin²x$$ 接着,将它代入1-cos2x,可以得到: $$1-cos2x = 1 - (1-2sin²x) = 2sin²x$$ 到这里,我们已经将1-cos2x简化成了2sin²x,但它还不能直接被替换成2x²。 关键:无穷小等价替换 关键在于无穷小等价替换的概念。我们知道,当x趋于0时...
我们要找出1-cos2x的等价无穷小。首先，我们需要了解一些基本的等价无穷小关系。在x趋向于0时，有以下等价无穷小关系：cosx≈1-(x^2/2)，cos2x≈1-(2x^2)基于上述关系，我们可以将1-cos2x转化为：1-cos2x=1-[1-(2x^2)]=2x^2 所以，当x趋向于0时，1-cos2x的等价无穷小是2x^2。二、1...
1-cos2x＝1-（cosx）^2+(sinx)^2＝1-[1-（sinx）^2]+(sinx)^2＝2(sinx)^2 因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于（1-cos2x）/2 故（1-cos2x）/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2 再将x=2t带入得1-cost~t^2/2
解答一 举报 cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x所以1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 等价无穷小中,1-cosx~x^2/2 那 1-cos2x~(2x)^2/2 1-cosx∼x²/2,那么1-cos2x等价谁 当x→0时,1-cos2x与∫(0→sinx)ln...
等价无穷小代换要极端小心，代换忽略的高阶无穷小可能影响结果 就这题而言，先代换应该也可以，但是不会比现在方法更简单
举个例子，对于1-cos(2x)，在x趋向于0时，可以使用等价无穷小代换，因为1-cos(2x)等价于\(\frac{1}{2}(2x)^2\)。但这里的前提是正确地识别出高阶无穷小，并且合理地进行代换。在实际解题过程中，有时直接应用等价无穷小代换可能显得更为直接，但这并不意味着总是最佳选择。关键在于理解和识别...