1/(cos x)的积分怎么算? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1/(cos x)dx=ln|secx+tanx|+C是个公式,记住就行了 结果一 题目 1/(cos x)的积分怎么算? 答案 ∫1/(cos x)dx=ln|secx+tanx|+C是个公式,记住就行了相关推荐 11/(cos x)的积分怎么算?
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∫1/（cos x）dx=ln|secx+tanx|+C 是个公式,记住就行了
∫1/（cos x）dx=ln|secx+tanx|+C 是个公式,记住就行了
解：由换元积分法可得：∫1cosxdx=∫cosxcos2xdx=∫dsinx1−sin2x=t=sin...
=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换换元让sinx=u原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/...
【利器3】除了以上两种方法以外，还可以尝试使用复变函数中的双曲函数来求不定积分 ∫ 1/cosx dx，虽然它并不是最直接的方法，因为双曲函数(如sinh和cosh)与三角函数，但是醉翁之意不在酒，求解的过程反而是有种思维的历练。(如sin和cos)在复变函数中虽然有联系,但通常不直接用于求解三角函数的积分。然而,如果...
∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)=ln|tanx+secx|+C
∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c 计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
1x)=xcos1x+∫sin1x1xd(1x)∫cos1xdx=xcos1x+Si(1x)+C