∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
此时,我们可以利用cos2x = 2cos^2x - 1将cos^2x替换为(1+cos2x)/2,从而得到关于cos2x的表达式。进一步化简后,我们可以将原积分转化为一系列关于cosx和cos2x的积分的和。 分部积分法求解变换后的积分 在将(1-cosx)^3转化为关于cosx和cos2x的积分的和后,我们可以采...
微积分小助手 对1cos3x\frac{1}{\cos^3 x}cos3x1 进行积分是一个复杂的微积分问题。我们可以一步步来解决它: 使用三角恒等式: 知道cos2x=1−sin2x\cos^2 x = 1 - \sin^2 xcos2x=1−sin2x,所以 1cos3x=1(1−sin2x)32\frac{1}{\cos^3 x} = \frac{1}{(1 - \...
像这种分母有三角函数的问题可以考虑用万能代换（第二类换元法），sinx=2t/1+t^2,cosx=1-t^2/1+t^2;如果你学咯复变函数，还可以转变为复积分，即x=z,cosx=cos(x+iy)=(e^-iz+e^iz)/2最后积分出来的结果是与实变函数一样的~~用复积分比微积分中的倒代换、万能代换简单，你可以一试 ...
不用分部积分,这类指数三角次方的不定积分的快速计算方法 不要收敛只要发散 1.1万 4 点火公式及其拓展 考研数学于海超 7.3万 53 含sinx和cosx相乘的不定积分 东hkd 7985 13 【不定积分secx篇】求secx的三次方的不定积分你会做嘛? #考研数学 #不定积分 #三角函数 折月煮酒yyy 1.4万 5 ...
1-cost的三次方积分快速求解∫(1-cost)^3dt怎麼积分 ∫(1-cost)^3dt =∫[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3]dt =t-3sint+3∫(cost)^2dt-∫(cost)^3dt =t-3sint+(3/2)∫(1+cos(2t))dt-∫[1-(sint)^2]d(sint) =t-3sint+(3/2)[t+sin(2t)/2]-[sint-(sint)^3/3]+C...
求1/(cosx)的三次方的积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫dx/(cosx)^3=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtanx^2dx=secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+(1/2)ln|(1...
不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C...
这里前面的1-cos2x,非常好求。接下来是(cos2x)^2, 再用一次倍角公式替换为 而这里的(cos2x)^3,是奇数幂,所以把它拆成偶次幂和一次幂相乘,再用换元法,得到 然后把上述所有的积分结果加在一起,得到 2、tan的幂 第二种,是tan的幂。 如果直接就是 ...
前一题在同济大学《高等数学》上册212页例8，后一题仿198页例16可解。