求1/a2+x2 不定积分 简介 具体回答如下：这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。扩展资料：由原函数的性质可知，只要求出函数...
除了本题中的1/(a^2 + x^2)形式外,还有其他类似形式的不定积分也需要通过换元或三角替换等方法进行求解。例如,对于形式为1/(a^2 - x^2)的不定积分,我们可以通过引入新的变量θ,使得x = a * sinhθ或x = a * coshθ进行化简;对于形式为√(a^2 - x^2)的不...
1. 三角代换:首先,选择一个合适的三角函数来进行代换。对于形式 ( x^2 + a^2 ) 的表达式,我们可以使用正切函数。设 ( x = a an t ),则 ( dx = a sec^2 t , dt )。 2. 代入原积分:将上述代换代入原积分中,得到: [ int frac{1}{a^2 + x^2} , dx = int frac{1}{a^2 + a^2 a...
这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。
如图
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∫ dx/关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)上一步中dx→d(x/a·a) 是所有的都要替换都要这么做吗 不能直接dx→d(...
求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 答案 这个直接应用基本积分公式: 原式=1/a*∫1/[1+(x/a)^2] d(x/a)=1/a* arctan(x/a)+C 结果二 题目 求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 答案 这个直接应用基本积分公式:原式=1/a*∫1/[1+(x/a)^2] d(x/a)=1/a* arctan(x/a)+C相关...
步骤如下
因为d（x/a）这里你凑了一个x/a，所以积分前边要乘以a，又前边有（1/a²）不懂再问望采纳