对于积分∫1/(2x)dx存在两种不同表达式(如ln|2x|+C和1/2*ln|x|+C),其核心原因在于积分常数的灵活性和对数函数的性质允许表达式通过代数变换呈现不同形式。具体分析如下: 一、积分常数的作用 积分结果中的常数C具有“吸收常数项”的特性。例如: 直接换元法: 令u=2x,则...
1. 首先,对于(intfrac{1}{2x}dx): - 根据积分的运算法则,常数可以提到积分号外面,即(intfrac{1}{2x}dx=frac{1}{2}intfrac{1}{x}dx)。 - 而我们知道(intfrac{1}{x}dx = ln|x|+C)(这里(C)是常数)。 - 所以(frac{1}{2}intfrac{1}{x}dx=frac{1}{2}ln|x|+C)。 2. 另外一种形式...
求函数f(x) = 2x的定积分,区间为[0, 1]。答案:∫[0,1] 2x dx = [x^2] from 0 to 1 = 1。
求∫(2x + 1)dx。解析:这是一个简单的一阶不定积分。根据不定积分的性质,我们可以将每一项按照幂的规则进行积分。对于2x,我们可以将2看作常数,x看作x^1,那么积分结果为x^2/2。对于1,积分结果为x。综上所述,原函数的积分为∫(2x + 1)dx = x^2/2 + x + C,其中C为常数。强化训
回答：∫1/2xdx=0.5lnx+C
微积分学 示例 ∫12xdx∫12xdx 1212 xx 1212 12∫1xdx12∫1xdx 1x1x对xx的积分为ln(|x|)ln(|x|)。 12(ln(|x|)+C)12(ln(|x|)+C) 化简。 12ln(|x|)+C12ln(|x|)+C
1/(2x)=((lnx)/2)' X>=1,X趋向于无穷大结果为无穷大. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 2x分之1积分 求x/1+2x 积分 求e^x/(e^2x+1)的积分 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
2.求下列不定积分(其中 a、b、w、 均为常数)(1) ∫e^xdt ;(2) ∫(3-2x)^3dx :(3) ∫(dx)/(1-2x)∫(dx)/(√[3](2-3x)) '(5) ∫(sinax-e^x)dx ;(6) ∫(sin√t)/(√t)dt r(7) ∫xe^(-x^2)dx(8) ∫xcos(x^2)dx ;(9)∫x/(√(2-3x^2))dx :(10) ∫...
∫dx/sin2x =∫(sin^2 x +cos^2 x)dx/2sinxcosx =1/2∫sinxdx/cosx +1/2∫cosxdx/sinx =-1/2∫dcosx/cosx +1/2∫dsinx/sinx =-1/2lncosx +1/2lnsinx +C =1/2ln(sinx/cosx)+C =ln√(sinx/cosx) +C 答案如图所示。
1/2x的不定积分是多少,是1/2ln|x|+c还是经过凑微分后1/2ln|2x|+c,前者是将积分好中的数字提出来,后者是凑了个2x再积分,一下子想不明白,求解~ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 其实是一样的,你把两个结果相减,就差一个常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...