所以1+2+3+4+5+6...+n=n（n+1）/2。
数学玩家方脑壳 粉丝7.0万获赞54.5万
1+2+3+4+...+n公式是n/2+n²/2。算式中的加数是等差数列,等差数列可以使用求和公式进行计算,等差数列的求和公式为Sn=[n×(a1+an)]/2。 等差数列通项公式通过定义式叠加而来。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半,但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列...
1 第一步，假定n为偶数，将计算式1+2+3+4+...+n中两两之和相等的头尾两个数进行合并，最终推导出1+2+3+4+...+n＝ (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。2 第二步，假定n为奇数，同样将计算式1+2+3+4+...+n中两两之和相等的头尾两个数进行合并，位于中间的数据(1+n)/2单独计算，最终推导...
因此，可以归纳出通项式：A(n) = 2^[(n-1)/2]*[1-(-1)^n]/2 + (n-1)*[1+(-1)^n]/2 化简一下，得到：A(n) = 2^[(n-3)/2] * [1-(-1)^n] + (n-1)/2 * [1+(-1)^n]～～～附：Excel 表格计算的1到40项 ...
可以用等差数列来解答：设:1+2+3+4+...+n=x。n+(n-1)+(n-2)+……+1=x。（n+1)*n=2x。x=n（n+1）/2。相关内容解释：一.从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函斗派液数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函羡知数(...
1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2,是等差数列的,累加求和公式。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的判定 定义法 定义法是最基本的等差数列判定方法,它通过对等差数列的定义进行验证来判断一个数列...
1*2*3*4...*n=n! 此式子为n的阶乘公式。 一,定义:一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。 阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。 二,计算方法: 任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:n!=1×2×3×...×(n-1)×n。或n!=n...
分母依次递增 1、2、3、4。分母为奇数时分子为－1。分母为偶数时分子为1。所以，第n个数为 [(-1)^n]/n。找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较...
等差数列求和的公式是：1 + 2 + 3 + 4 + …… + n = (1 + n) * n / 2。这个公式的推导基于等差数列的性质，即每一项与前一项之差为常数。等差数列求和公式不仅在数学中应用广泛，在物理、工程等领域也大有用途。具体来看，当我们有这样一个序列时，序列的首项为1，末项为n，共有n项...