-, 视频播放量 10670、弹幕量 5、点赞数 196、投硬币枚数 104、收藏人数 134、转发人数 110, 视频作者 邓允禾, 作者简介 希望能一直坚持✊把川大系列更下去(*^o^*),相关视频:第九集:sinx的泰勒展开,[desmos]用sin(x)的泰勒展开式搞炸desmos(雾,伟大公式(一):第一
在函数的某点取值，所以当x趋于无穷大时一般取倒数，然后在0处展开。这个函数求导确实计算量比较大，我是用软件做的：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于...
直接根据定义展开即可：(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上...
1+x的a次方的泰勒公式如图：如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格...
1 1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分...
具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
由于我们知道ln(1+y)可以做泰勒展开=1/x-1/2x^2+1/3x^3-，所以：xln(1+1/x)=x*(1/x-1/2x^2+1/3x^3-……=1-1/2x+1/3x^2-，显然当x趋近于无穷时该函数趋近于1。也就证明了当x趋近于无穷是(1+1/x)^x趋近于e。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷...
具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。发展历史：泰勒公式是数学...
1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数，则称为麦克劳林级数，为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示：三、推导过程 3.1）求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式，用于...
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。如果 在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数称为麦克劳林级数。函数 的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与...