2.1万 7 9:12 App 复合函数的泰勒展开法则!会有研宝在这里犯错! 8.6万 289 18:13 App 一次性彻底学会复合函数泰勒展开 2537 -- 0:53 App [desmos]用sin(x)的泰勒展开式搞炸desmos(雾 2.2万 -- 0:16 App 老师继续教大家泰勒展开 59.3万 2833 26:02 App 5个题彻底搞懂泰勒公式应该展开到多少阶...
在函数的某点取值，所以当x趋于无穷大时一般取倒数，然后在0处展开。这个函数求导确实计算量比较大，我是用软件做的：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于...
直接根据定义展开即可：(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上...
1+x的a次方的泰勒公式如图：如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格...
①首先ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...这是函数的幂级数展开式，（或泰勒展开式，麦克劳林展开。。。）平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1， （证明的...
具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论...
由于我们知道ln(1+y)可以做泰勒展开=1/x-1/2x^2+1/3x^3-，所以：xln(1+1/x)=x*(1/x-1/2x^2+1/3x^3-……=1-1/2x+1/3x^2-，显然当x趋近于无穷时该函数趋近于1。也就证明了当x趋近于无穷是(1+1/x)^x趋近于e。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷...
具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。发展历史：泰勒公式是数学...
1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数，则称为麦克劳林级数，为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示：三、推导过程 3.1）求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式，用于...