分享冬日记录,抽千元红包&限定周边
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。如果 在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数称为麦克劳林级数。函数 的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与...
1.1）分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方...
+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如：1、求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式)。2、一些...
在哪展开？在0处吗？结果如下：
在哪展开？在0处吗？结果如下：
1+x的a次方的泰勒公式如图：如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的...
2016-09-27 1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x... 75 2015-05-30 函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为 10 2010-12-11 泰勒展开式的 问题 6 2015-12-15 函数fx=xlnx在x0=1处的带Lagrange余项的... 2015-05-10 1/(1-x)在x=-1处展开为泰勒级数 3 2015-06-27...
1+x的n次方泰勒展开式公式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对...