方法如下，请作参考：
孤月丶独明 偏导数 8 (1+1/x)∧x和e是不等的,不管x取多大,它俩始终相差一个无穷小。当x取得越大时,(1+1/x)∧x与e的差值越小,看起来差不多。但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e∧x就不是等价无穷大。总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+...
设y=1+x的1/x次方，则两边取对数得 lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
用对数求导法:记y=x^(1/x),取对数,得lny=(1/x)lnx,两边关于x求导,得(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^(-2)(1-lnx),故所求的导数是(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^{(1/x)-2}(1-lnx)。 扩展资料: 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义: 表示函数...
关于1+x的x次方的导数,我们可以使用对数求导法来求解。首先,对等式两边取自然对数: ln(y) = x * ln(1+x) 接着,对等式两边关于x求导: (1/y) * y' = ln(1+x) + x * (1/(1+x)) 然后,将y'单独解出来: y' = y * (ln(1+x) + x/(1+x)) 由于y = (1+x)^x,所以: y' = (1...
得 (1/y)*y'=(1/x)*1/x - ln(x)*(1/x^2)化简后，得 (1/y)*y'=1/x^2*(1-ln(x))故所求的导数是 y*[1/x^2*(1-ln(x))]将y=x^(1/x)代入，得 x^(1/x)*[1/x^2*(1-ln(x))]因此，x+1的x次方的导数等于x^(1/x)*[1/x^2*(1-ln(x))]。
求导数那个，设y=(1+x)x（x次方），两边取对数再求导就成了，y是x的函数，求的时候得到y导。目前...
y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)导数单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对...
lny = xln(1+x) y'/y = ln(1+x) + x/(1+x) y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)结果一 题目 (1+x)的x次方的导数是多少 答案 y = (1+x)^xlny = xln(1+x)y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)相关推荐 1(1+x)的x次...
(1+x)的x次方的导数是多少 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y = (1+x)^xlny = xln(1+x)y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...