用对数求导法:记y=x^(1/x),取对数,得lny=(1/x)lnx,两边关于x求导,得(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^(-2)(1-lnx),故所求的导数是(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)=x^{(1/x)-2}(1-lnx)。 扩展资料: 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义: 表示函数...
查了半天也没明白,求..(1+1/x)∧x和e是不等的,不管x取多大,它俩始终相差一个无穷小。当x取得越大时,(1+1/x)∧x与e的差值越小,看起来差不多。但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e
lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
详细过程如下图，满意请采纳。
每日导数 函数x1xx^{\frac{1}{x}}xx1的导数等于1−lnxx2−1x\frac{1 - \ln x}{x^{2 - \frac{1}{x}}}x2−x11−lnx。 详细步骤如下: 函数变形: 令y=x1x=elnx1x=e1xlnxy = x^{\frac{1}{x}} = e^{\ln x^{\frac{1}{x}}} = e^{\frac{1}{x}\ln x}y=...
x的1/x次方的导数等于多少？用对数求导法：记y=x^（1/x），取对数，得lny=（1/x）lnx，两边关于x求导，得（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^（-2）（1-lnx），故所求的导数是（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^{（1/x）-2}（1-lnx）。扩展资料：函数y...
x的1/x次方的导数等于多少 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?爵猴69 2013-10-16 · 超过155用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:126 采纳率:100% 帮助的人:36.9万 我也去答题访问个人页 关注 ...
首先，我们需要明确这是一个复合函数求导的问题。函数形式为y = x^，其中指数部分含有变量x。对于这种形式的函数，我们需要将其转化为对数形式进行处理。我们可以利用对数性质，将x的1/x次方转换为以e为底的对数形式，即使用自然对数ln。通过这种方式，我们可以简化求导过程。接下来，我们应用对数函数的...
x的x/1次方(即函数y=x^(1/x))的导数为:y' = x^(1/x) * (1 - lnx) / x^2。 接下来,我将详细解释这个导数的求解过程: 一、函数定义与求导准备 首先,我们明确函数y=x^(1/x),也可以表示为y=x^x^(-1)。为了求这个函数的导数,我们需要使用链式法则和对数求导...
1、用对数求导法 2、先将x＾（1/x）转化为以e为底的指数形式 e＾（(1/x)lnx）再利用复合函数...