结果一 题目 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 答案 ∫(1+cosx)^2dx=∫(cos^x+2cosx+1)dx=∫cos^xdx+2sinx+x+C=∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C=(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x+C=sin2x/4+3x/2+2sinx+C相关推荐 1(1+cosx)^2不定积分怎么求?
- 要求(intfrac{1}{cos^{2}x}dx)。 - 根据基本积分公式,我们知道(intfrac{1}{cos^{2}x}dx = an x + C)。 - 这里的原理是(( an x)^prime=sec^{2}x=frac{1}{cos^{2}x})。 - 根据不定积分和导数的互逆关系,如果(F^prime(x)=f(x)),那么(int f(x)dx = F(x)+C),在(f(x)=...
1cosx2的不定积分推导1/(cosx)^2的不定积分结果为tanx + C,其推导过程主要基于三角函数导数性质的逆向应用。下面分步骤详细说明推导思路。 一、表达式形式转换 原积分表达式为∫1/(cosx)^2 dx。根据三角函数的基本定义,1/cosx可转换为secx(正割函数)。因此,原式可改写为∫s...
=tanx+C
∫1/cos²xdx =∫sec²xdx =tanx+C
不定积分1-cosx^2可以用以下方法求解: 因为 sin^2 x + cos^2 x = 1 所以 cos^2 x = 1 - sin^2 x 那么 1 - cos^2 x = sin^2 x 所以 1 - cos^2 x = sin^2 x 则 ∫(1-cos^2 x)dx = ∫sin^2 xdx 然后,我们可以通过代换法来求解 ∫sin^2 xdx。 令u = sin x,则 du/dx =...
1/(cosx)^2的不定积分是多少 简介 计算过程如下：∫(1-cosx)^2 dx= ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx= x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx= x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C=(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C常用积分公式：1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u...
解题过程如下图：
∫1/（1＋cos2x）dx=1/2tanx＋c。c为积分常数。解答过程如下：∫1/（1＋cos2x）dx =∫1/（1＋2cos²x-1）dx（这里把cos2x用二倍角公式表示成2cos²x-1）=∫1/（2cos²x）dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx＋c ...
1. 利用倍角公式:sin2x = 2sinxcosx,可得 cos2x = 1 - 2sin²x。 2. 将 cos2x 的表达式代入上述公式,得到 sin²x = (1 - cos2x) / 2。 3. 对 sin²x 进行积分,得到上述公式。 因此,1 - cos²x 的不定积分可以表示为: ``` ∫(1 - cos²x) dx = ∫sin²x dx = (x/2)...