1立方+2立方+3立方+.+n立方=? 相关知识点: 试题来源: 解析 1^3=1立方,1^3+2^3=1*1^2+2*2^2=1^2+2^2+2^2=1^2+2*1*2+2^2=(1+2)^2后面以此类推1^3+2^3+3^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2=n^2*(n+1)^2÷4...
1立方2立方3立方n方的求和公式是:1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1/4) × n^2 × (n + 1)^2。 求和公式: 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1/4) × n^2 × (n + 1)^2 释义: 这个公式用于计算从1到n的所有整数的立方的和。例如,如果你想计算1立方、2立方、3...
(黄振东)奇立方数列求和公式:1^3,3^3,,,(2n-1)^3,Sn=n^2*(2n^2-1) 分享4赞 数学吧 西行妖杉 【水贴】对n次幂正整数列求和公式的一个猜测首先,我们都知道对于数列1∧2+2∧2+..+n^2,有这么一个公式(如图1)对于它是如何得出的,lz是用数归证明的...但是数归这东西只能证明不能猜想,这是令人...
在数学中，有一个著名的公式用于计算从1到N的所有整数的立方和，即3+23+33+……+n3的结果。这个结果可以用公式表示为2。我们可以通过观察和归纳来证明这个公式。首先考虑最简单的情况，即n=1时，3=12。接着，当n=2时，13+23可以写作(1+2)2，即32。再来看n=3的情况，13+23+33可以写作(1+...
1的立方+2的立方+3的立方一直加到N的立方=(N+1)xN/2立方。 例如: 设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n) 再对1/2(2n^3+3n^2+n...
1的立方=1 （1个奇数）2的立方=3+5 （2个奇数）3的立方=7+9+11 （3个奇数）……n的立方=（n的平方-n+1）+（n的平方-n+3）+……+（n的平方+n-1）（n个奇数）最后答案 [n(n+1)]^2/2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (...
设1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2 成立 则1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/2]^2+ (n+1)^3 (化间)=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4 又因为[(n+1)(n+1+1)/2]^2=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4 (化间) 所以1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/... 结果...
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4...
结果1 题目【题目】从1开始的,连续自然数平方求和:1^2+2^2+3^2+⋯+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) ;从1开始的,连续自然数立方求和:1^3+2^3+3^3+⋯+n^3=(1+2+3+⋯+n)^2 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】略 反馈 收藏