An=n的3次方 的前n项和是1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2我们知道: 0次方和的求和公式ΣN^0=N 即1^0+2^0+...+n^0=n 1次方和的求和公式ΣN^1=N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
2S=(n-1)[2n²(n+1)²/4-(1²+2²+3²+...+(n-1)²)]根据求和公式1²+2²+3²+...+(n-1)²=n(n-1)(2n-1)/6，将上式代入，得到：2S=(n-1)[n²(n+1)²/2-(1²+2²+3²+...+...
An=n的3次方 的前n项和是1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2我们知道：0次方和的求和公式ΣN^0＝N 即1^0+2^0+...+n^0=n 1次方和的求和公式ΣN^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2 2次方和的求和公式ΣN^2＝N(N+...
例如，如果 n = 5，带入公式计算得：1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+5的3次方 = (5(5+1)/2)的2次方 = 15的2次方 = 225 所以，当 n = 5 时，1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+5的3次方的和为 225。
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明过程如下：（这里的证明过程用到了迭代法）上式中各式相加，红色部分和红色部分抵消为0，绿色和绿色部分抵消为0，以此类推。
因为2^3 = 8 * 1^3 4^3 = 8 * 2^3 6^3 = 8 * 3^3 ……30^3 = 8 * 15^3 所以2^3+4^3+……+30^3 = (1^3 + 2^3 +……+ 15^3) * 8 = 14400*8 = 115200
两数和（或差）乘以它们的平方和与它们的积的差（或和），等于这两个数的立方和（或差）．例如：数列求和1的立方+2的立方+3的立方+++一直加到N的立方结果是多少,怎样证明?1的立方=1 （1个奇数）2的立方=3+5 （2个奇数）3的立方=7+9+11 （3个奇数）……n的立方=（n的平方-n+1）+（...
因此1)该数应当是(1+2+3+… +10)²=55²=30252)此数应当是(1+2+… +n)²=[n(n+1)/2 ]² 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 1的3次方=1,1的3次方+2的3次方=9,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36, 若3的2次方×9的2a+1次方÷27的a+1次方=81,...
题目打错了，应是：1的三次方+2的三次方=3的二次方，1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方...答案：1的三次方+2的三次方+3的三次方……+n的三次方=（1+n）n/2的平方
用数学归纳法.S1=1^3=1^2S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2假设当n=k时,有Sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+...