1的平方加2的平方...一直加到n的平方和是多少?有公式吗?有公式但如何推导呢? 相关知识点: 试题来源: 解析 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1...
解析 由1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2... 分析总结。 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导...
1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导网上的过程真的看不懂,要讲清楚点的谢谢 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得n^2=1/3 * [ (n+1)^3-n^3-3n-1 ]故1^2+2^2+...+n^2=1/3 * [ (2^3-1^3-3*1-1)+(...
所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3[前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3所以1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2=n(n+1)[(n+2)/3-1/2]=n(n+1)[(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)/6证法二...
推导公式为:从1的平方加到n的平方的和等于 × ) ÷ 6。这一公式的推导可以通过数学的组合方法以及公式变换来完成。详细解释如下:数学组合方法 考虑从1到n的每个整数的平方和,我们可以将其视为一种特殊的组合问题。为了求解这一问题,我们可以使用数学的归纳法。当n=1时,公式显然成立。假设对于...
数论 overshadowed 2023-08-20·浙江 回复4 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导 公式:1²+2²+3²+...+N²=n(n+1)(2n+1)/6证明:给个算术的差量法求解:我们知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式:2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 13^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 14^3 - ...
要推导1² + 2² + ... + n²的公式,我们可以通过观察一系列立方差的规律来实现。首先,注意到(a+1)³ - a³ = 3a² + 3a + 1,这是一个立方差公式。我们将这个公式应用到1, 2, 3, ... n,得到:当a=1时,(2³ - 1³) = 3×...
(n+1)^3=(n+1)^3=n^3+3*n^2+3n+1 去掉中间步,将右边第一项移到左边得: 2^3 - 1^3=3*1^2+3*1+1 3^3 - 2^3=3*2^2+3*2+1 4^3 - 3^3=3*3^2+3*3+1 . . . . . . (n+1)^3-n^3=+3*n^2+3n+1 两边分别相加 (n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+4^2+. ...