答:把下面^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+.+n(n+1)-(1+2+.+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 ...
答案 (2-1)的平方=1的平方+2的平方-2乘1乘2(4-3)的平方=3的平方+4的平方-2乘3乘4.(49项)左右分别相加,得49=50x51x101/6-2x(你要求的)相关推荐 11的平方+2的平方+一直加到(n-1)的平方再+n的平方 等于 n乘(n+1)乘(2n+1)/6 求1乘2+3乘4+.+49乘50 反馈...
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n各...
结果一 题目 1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 答案 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)相关推荐 11平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示?反馈 收藏
1+2+3...+n 前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6 S(n-1)=Sn-n=n(n+1)(2n+1)/6-n=(n+n)(2n+1)/6-n=(2n+n+2n+n)/6-n=(2n-3n+n)/6=n(2n-3n+1)/6 =n(2n-1)(n-1)/6相关推荐 11的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解?希望你能用中文把解答过程详细...
由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 得n^2=1/3 * [ (n+1)^3-n^3-3n-1 ] 故1^2+2^2+...+n^2 =1/3 * [ (2^3-1^3-3*1-1)+(3^3-2^3-3*2-1)+...+((n+1)^3-n^3-3*n-1) ] =1/3 * [ (2^3-1^3+3^3-2^3+...+(n+1)^3-n^3) - 3*(1+2+...+n)...
1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 答案 Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-2)*(n-1)+(n-1)+(n-1)*n+n=(n+1)n/2+(1*2++2*3+3*4+......
1平方加2平方一直加到n平方的求和公式是:Sn=n(n+1)(2n+1)6S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}Sn=6n(n+1)(2n+1)。 这个公式的推导过程如下: 定义求和: 设Sn=12+22+32+…+n2S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2Sn=12+22+32+…+n2。 找出关系: 显然,Sn=Sn−1+n2S_n ...
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+...