即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6...
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)结果一 题目 1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 答案 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)相关推荐 11平方加2平方...
1平方加2平方一直加到n平方关于“1平方加2平方一直加到n平方”的问题,其和为n(n+1)(2n+1)/6。以下是对这一结论的详细解释: 一、直接回答与全文概括 1平方加2平方一直加到n平方的和,可以通过公式n(n+1)(2n+1)/6来计算。这个公式是数学中的一个经典结果,它给...
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6...
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n各等式全相加 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解析 由1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2... 分析总结。 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导...
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(...
提问:1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少 - 回答:1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程:根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1,则有:a=1时:2³-1³...
1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(4) ...
1平方加2平方一直加到n平方的求和公式是:Sn=n(n+1)(2n+1)6S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}Sn=6n(n+1)(2n+1)。 这个公式的推导过程如下: 定义求和: 设Sn=12+22+32+…+n2S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2Sn=12+22+32+…+n2。 找出关系: 显然,Sn=Sn−1+n2S_n ...