1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}=(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+CC为任意常数 结果一 题目 积分 根号下(x^2+1)怎么算呀? 答案 这个东西挺麻烦的,耐心看完 设I=∫√(x²+1) dx 则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)] =x√(x²+1)-∫[x...
可以拆开，但是df（x）=f'(x)dx 详情如图所示
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
根号下x^2+1分之..根号下x^2+1分之1的积分怎么求?新人问题,请勿嘲笑可是计算软件说是这个,而且答案里的确有ln,还是说反三角换了表示就是那个?我好像懂了,谢谢二位
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
1/根号下(x^2+1)的不定积分 求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘...
根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1...
积分根号下(x^2+1)怎么算呀?? 这个东西挺麻烦的,耐心看完 设I=∫√(x²+1) dx 则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)] =x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-I+∫[1/√(x²+1...