换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
1/根号下1+x^2积分是ln|seca-tana|+C。解:原式=∫sec²ada/seca=∫secada=∫(1/cosa)da=∫[cosa/cos²a]da=∫d(sina)/(1-sin²a)=(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina)=(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C=(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C...
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
方法如下，请作参考：
1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
可以参考下图用分部积分法间接求出原函数。用三角代换法也可以，但之后仍然需要分部积分，所以直接用分部积分更好一些。
解答一 举报 答:∫dx/[1+√(1-x^2)] 设x=sint,-π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方) [1+根号下(1-x的平方)]分之一的不定积分 dx/x平方根号(1+x平方) 求不定积分 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年...
第二种情况 根号(x-1)令t=根号(x-1)则x=t²+1 2tdt=dx 原式化为 ∫上限1,下限0 t/(t²+1)*2t dt = ∫上限1,下限0 [2+2/(t²+1)]dt =∫上限1,下限0 2dt + 2*∫上限1,下限0 1/(t²+1) dt 这两个也是很简单 自己做一下,提示:后一个的原...
上限1下限-1 根号下1-X^2的定积分给个过程~~~谢了 相关知识点: 试题来源: 解析 因为上限下限绝对值小于1,令x=sinα,原积分=对cosα积分,上限为π,下限为-π,得到结果∫=2结果一 题目 -1到1 根号下1-X^2的定积分上限1下限-1 根号下1-X^2的定积分给个过程~~~谢了 答案 因为上限下限绝对值...