=lim(x趋于零)[1/(1+ 1/x)]=0.所以lim(x趋于零)[(1+ 1/x)^x]=e^0=1.解法2:ln [(1+ 1/x)^x]=x* ln (1+ 1/x)=ln (1+ 1/x) /(1/x).令y=1/x,则当x趋于零时,y趋于无穷大.由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)]=lim(y趋于无穷大)[ln(1+y)/y]=...
y=(1+1/x)^x,即y=e^ [x*ln(1+1/x)],所以y'= e^ [x*ln(1+1/x)] * [x*ln(1+1/x)] '而[x*ln(1+1/x)] '= x' * ln(1+1/x) + x* [ln(1+1/x)] '= ln(1+1/x) + x* [-(1/x^2) / (1+1/x)]= ln(1+1/x) - 1/(x+1)故y'= e^ [x*ln(1+1/x...
1加x分之一的x次方的极限是什么 简介 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方...
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时,1加x分之一的x次方这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:lim(1+1/x)∧x=elim^xln(1+1/x)。令t=1/x,t->0。=elim^1/tln(1+t)=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的,它是伍饥个无限不循环小数,其值等...
总的来说,一加x分之一的x次幂的极限是一个很有意思的问题,在解决这个问题的过程中,我们结合了极限的定义、对数与指数函数互逆性质的运用。这个问题的解答提示着我们在数学学习中要灵活运用不同的数学性质和技巧,以便更好地理解和解决复杂的数学问题。©...
x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘...
极限是e x趋于无穷大时，lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
广告 x的1/x次方的极限 首先x的1/x次方可写成自然数e的lnx/x次方,当x趋于无穷大时,应用洛必达法则:得极限为1;当x趋于零时,极限不存在(负无穷)。 1加x分之一的x次方的极限是什么? 1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)];x-无穷:由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/...
y=(1+1/x)^x，即y=e^ [x*ln(1+1/x)]，所以 y'= e^ [x*ln(1+1/x)] * [x*ln(1+1/x)] '而 [x*ln(1+1/x)] '= x' * ln(1+1/x) + x* [ln(1+1/x)] '= ln(1+1/x) + x* [-(1/x^2) / (1+1/x)]= ln(1+1/x) - 1/(x+1)故 y'= e^...
供参考。