首先，让我们来定义一元函数的极限。设函数f(x)定义在某一点a的某个领域内，如果对于任意给定的正数ε，存在一个正数δ，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f(x) - L| < ε成立，那么称函数f(x)在点a处的极限为L。这个定义可以直观地解释为，当自变量x足够接近点a时，函数值f(x)也足够接近L。我们...
高等数学第1章 一元函数的极限与连续
pixiv ID:63485391 例1.设 a>0, 求极限 \lim_{n \rightarrow \infty}{n^2(\sqrt[n]{a}-\sqrt[n+1]{a}}). 此处可利用乘积型的等价无穷小进行代换。(也可用拉格朗日中值定理(Lagrange)去解)下面省略此解法。…
一元函数与极限题目:计算极限 $\lim \limits_{x \to 0} \frac{e^x - 1 - x}{x^2}$。 反馈 收藏 有用 解析 解答解析:首先将分式分离为两个部分,得到: $\lim \limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \cdot \frac{1}{x} - \frac{1}{x} \right)$。根据极限的性质,我...
一元微分学 函数极限行为的研究事例 Part 01 方法概述-03 概述 无限小分析方法 12:19 一元微分学 函数极限行为的研究事例 Part 04 无限小分析方法-05 事例-涉及相邻两项的差 17:04 方法概述 一元微分学 函数极限行为的研究事例 Part 01 方法概述-01 主要方法 07:28 一元微分学 函数极限行为的研究事...
一元微分学 函数极限行为的研究事例 Part 04 无限小分析方法-03 事例-涉及展开中误差项的估计 14:59 几何力学 张量函数的表示理论与应用 Part 03 自变量为仿射量的仿射量值各向同性映照-01 结构 转移定理-02 力学数学-谢锡麟 63 0 函数空间 L^p空间 Part 03 稠密性-01 磨光算子-02 性质 存在任意阶偏导...
数学分析I（一元函数的极限与微分）研究对象 函数(第1章)计算研究方法 极限(第2、3章)特殊 定义 定义 计 算 主要对象 研究工具 不 连续函数(第4章)计算导数(第5章)定式 极 限 应用 研究函数图像中值定理(第6章)掌握：基本概念（定义-叙述）基本性质（定理-证明-应用）、基本方法（问题-解法-技巧）第一章...
02-011、一元函数极限的定义(1)第三节函数的极限 一、自变量趋向有限值时函数的极限(x→x0)一般地，如果在x→x0的过程中，对应的函数值f(x)无限接近于常数A，则称A是f(x)当x→x0时的极限 描述函数f(x)"无限接近"于A|f(x)A|.再:来刻画自变量"xx0"的过程:0|xx0|(0)显然适合0|xx0|的x的全体...
一元函数极限的常用求解技巧(1)
原创考研竞赛数学2022-02-17 07:22